|
16 См. изложение других возражений Аристотеля, Филонова и Симплиция у И. Д. Рожанского (79, 112—116). 143 ч&м отделяющихся [веществ] одинаковое число как в больших, так и в меньших [вещах]». Показательно, что в этом фрагменте принцип не только формулируется, но и обосновывается рациональными аргументами. Их суть может быть суммирована таким образом: (1) все вещи не только делимы до бесконечности, но и актуально разделены: «наименьшей» среди них нет; (2) частицы материи, даже бесконечно малые, имеют величину, иначе они были бы «ничем», т. е. не существовали бы; (3) поскольку вещи актуально разделены до бесконечности, постольку большое и малое равны по числу частей; (4) поэтому они не могут быть ни увеличены, ни уменьшены по числу, но только по величине; (5) если нет «наименьшего», то качественно определенные частицы могут проникать в любое самое малое место, так что осуществляется всеобщее взаимное проникновение частиц материи. Логическое следствие этой аргументации состоит в том, что последовательное суммативное представление о целом невозможно. Если «все во всем», то семена одного рода — хотя бы их было подавляющее большинство — не просто «смешаны», «составлены», «соединены» с другими, но находятся в состоянии настоящего слияния (krasis — кстати, термин, Анаксагором не используемый для обозначения способа образования вещей!). Частицы-семена, включенные в одно тело, должны с этой точки зрения представлять в своей совокупности части, ткани и органы, как бы спаянные посредством диффузии со всеми другими частями, тканями и органами, а само тело так же спаяно со всем космосом, незаметно в него переходя. В форме принципа «все во всем» выступает, следовательно, принцип универсальной взаимосвязи всего существующего. Как правильно отметил А. Ф. Лосев, принцип «все вовсем» необходимо ведет к проблеме бесконечности; приняв его, Анаксагор приблизился к современному учению о бесконечных множествах. Мы сказали бы иначе—просто к учению о множествах, сформулированному Г. Кантором. Так, у Анаксагора мы обнаруживаем принцип сложения множеств: если к множеству прибавить его собственный элемент, то оно не изменится, тем более если это бесконечное множество. Иными словами, для системы Анаксагора значимы формулы: 144
где { } —знак множества, а, b, с и т. д.—члены множества, А — произвольное множество, а М — множество бесконечное. С точки зрения обычной математики эти формулы представляются парадоксальными. Не случайно против актуальной бесконечности аргументирует Аристотель, связывая ее именно с Анаксагором: «.. .нелеп «разум» в поисках невозможного, если он намеревается разделить их [вещи, качества и состояния.—А. Б.], в то время как это невозможно ни в количественном, ни в качественном отношении: в количественном потому, что не существует наименьшей величины, в качественном—так как свойства неотделимы» (Арист. Физ. I 4, 188а). Но конечно, центральное значение имеет критика Анаксагора Зеноном 16. Именно при сопоставлении решающих тезисов Анаксагора и Зенона выявляется глубокий диалектический смысл учения первого. — 108 —
|