Абстракция в лабиринтах познания

Если ограничиться классической моделью, то этот частный пример из теории измерений mutatis mutandis обобщается на класс эмпирических условий, влияющих на формирование образов реальности, поскольку в этой модели “элемент концептуализации подразумевается на всех уровнях реальности” [336]. Но тогда возникает естественный вопрос – оправдана ли (и насколько) точка зрения, что абстракция является символом (выражением) “приближённого описания, вторжением субъективных взглядов в точный мир” [337].

Если в онтологию допускается абстрактная реальность, то по меньшей мере сомнительно, что научное знание на любом этапе его “теоретической жизни” имеет принципиально приближённый характер. Такая философия побуждала бы нас заключить, “что наука неизбежно пребывает в заблуждении”, поскольку результаты, полученные “каждым последующим поколением учёных” должны рассматриваться только как “более хорошее приближение к конечной (неизвестно какой – М.Н.) доктрине” [338].

Интервальная концепция, напротив, основывается на принципе самодостаточности абстракций. Она исходит из того, что хотя информация, извлекаемая из опыта, обусловлена его точностью, это не означает, что той же точностью однозначно обусловлено и информационное содержание абстракции, связанной с этим опытом. Если любой опыт не обеспечивает информационной полноты знания, то о любой абстракции этого сказать нельзя. Абстракция, верная в пределах точности данного опыта, может оказаться (и если эта абстракция хорошая, то, как правило, и оказывается) верной в пределах более широкого опыта, когда точность неопределённо растёт. Следовательно, энтропия опыта преодолевается именно за счёт абстракции. Методологически это исключительно важно. Но, чтобы обосновать право на абсолютную истинность абстракции (на “абсолютность закона”), необходимо указать меру её полноты. Для случая гносеологической точности эта мера выражается интервальным числом, соответствующим классу
?-моделей абстракции.

7.5. Эпилог. Итак, кажется бесспорным, что для эмпирических ситуаций клас­сический подход к понятию о тождестве неразличимых нуждается в “интервальных оговорках”, поскольку в этих ситуациях диа­гональная точность – это гносеологический, а не арифметический нуль. В общем реальном процессе познания наш практический опыт заключен как бы внутри логарифмической шкалы, абсолют­ные концы которой – интервалы “0-неразличимость” и
“?-неразличимость” в их буквальном математическом смысле – фактически недости­жимы. О внешнем мире мы информированы всегда настолько, насколько мы научились в нем различать. Для опыта нет беско­нечно малых расстояний. Различия, к которым путь – бесконеч­ность, лишены эмпирического содержания. Но если классическое понятие равенства все же существует для опыта как проверяемая абстракция, то только в его интервальном смысле: это метафора, нисходящая в мир опыта в облике интервальных равенств.