Математика, философия и йога

Позвольте мне объяснить вам, насколько важное мес­то в культуре может занимать число. Шпенглер показал, что наши действительные числа вовсе не являются числами греков, хотя даже сегодня обычные люди не замечают этой разницы. Числом в нашей культуре является понятие фун­кции, взаимоотношения, а не нечто, связанное с четко оп­ределенными телами. Наше число — это мысль, движуща­яся в пространстве. Что означало бы для греков выражение

у = ах + b

Ровным счетом ничего.

Разумеется, я не утверждаю, что всем нам понятно зна­чение этих знаков. Такое выражение невозможно свести к каким-либо простейшим представлениям о числах. Оно подразумевает фундаментальное взаимоотношение, пере­мещение сознания от жесткой формы к чему-то неосязае­мому. В понятии функции кроется сама сущность совре­менной математики. Чаще всего она описывается в виде уравнения —взаимосвязи между несколькими переменны­ми, одна из которых является зависимой, а все остальные — независимыми величинами. Они постоянно меняются в рамках этой взаимосвязи и не определяют ничего конкрет­ного.

Математике любой культуры соответствует искусство этого общества, его торговля, экономическое устройство, деньги — для греков они были ощутимыми монетами, а у нас превратились, как выражается Шпенглер, в двойную бухгалтерию.

Теория Шпенглера заключается в том, что стиль чисел, развитый некоторой культурой, является одним из самых основополагающих выражений духа этой культуры. Я счи­таю, что такое представление намного глубже всех ранее описанных мнений. У меня есть и свое собственное толко­вание. Оно очень простое: математика представляет собой ту часть окончательной истины, которая, если пользовать­ся терминологией Ауробиндо, нисходит из высшей полус­феры в адхару с минимальными искажениями и потому становится нитью Ариадны, позволяющей вновь поднять­ся к высшему самым прямым, самым свободным путем. Быть может, это мнение относится не ко всей математике; оно не включает тот бездушный, бессодержательный мате­матический позитивизм, который столь моден в наши дни, то есть взаимоотношения между пустыми, ничего не значащими символами, с которыми, по словам формалистов, просто играют. Я говорю не об отвлеченной логике, связу­ющей воедино пустоту и уничтожающей любые видения. Великие математики очень часто руководствовались проз­рениями, и такие озарения не так уж далеки от чувства глубокой религиозности. Немецкий поэт Новалис [13] был глубоко прав, когда сказал, что математики — преимущес­твенно увлеченные люди. Математик — танцующая в мире мыслей фигура, которая совершает прыжок не просто в обширные пространства, но в саму Бесконечность и при этом чувствует себя там как дома. Сидя в башне из слоно­вой кости, он мыслит, совершенно не задумываясь о прак­тической пользе, но рано или поздно внешний мир начина­ет вращаться в согласии с его мыслью.