Математика, философия и йога

Я не вполне уверен в том, что человек, занимающийся только математикой, имеет право на мнение о математике. Я уже цитировал слова Вейерштрасса о том, что математик, в котором нет ни капли поэта, — не настоящий математик. Лично я добавил бы, что математик, в котором нет ни кап­ли философа, не имеет права судить о том, чем он занима­ется. Я хочу обратиться к тому человеку, который стал од­ним из двух величайших философов в истории. Я имею в виду Шпенглера, преподавателя математики в гимназии — даже не в университете. Он не был математиком-творцом. Этот человек написал знаменитую книгу «Закат Европы» [6], которая мгновенно подняла на ноги практически весь интеллектуальный мир. Первая после вступления глава его работы посвящена значению чисел, и, по моему мнению, содержание этого раздела проникает в основополагающую сущность математики намного глубже, чем все представ­ленные до сих пор мнения.

Сейчас я зачитаю вам несколько отрывков из книги Шпенглера.

Чтобы наглядно показать тот способ, каким дупла стремится найти свое место в общей картине внешнего мира, — то есть для того, чтобы продемонстрировать, в какой мере Культура в состоянии своего «становления» проявляет или отражает представления о человеческом существовании, — я выбрал понятие числа, изначального элемента, на котором покоится любая математика. Я де­лаю это по той причине, что математика, доступная во всей своей глубине лишь немногим, занимает совершен­но особое место среди всех порождений разума. Это нау­ка самой строгой упорядоченности, и в этом она подобна логике, хотя и является более всеохватной и намного более полной; наряду со скульптурой и музыкой, это под­линное искусство, поскольку требует напутствующего вдохновения и развивается в рамках широких соглаше­ний о формах; это, наконец, метафизика высочайшего уровня, что продемонстрировали Платон и, прежде все­го, Лейбниц. Вследствие этого любая философия вырас­тает в тесном родстве с присущей ей математикой. Число представляет собой повседневно необходимый символ. Подобно концепции Бога, оно содержит в себе оконча­тельный смысл мира как природы. Таким образом, су­ществование чисел можно назвать загадкой, и религиозная мысль любой Культуры испытала на себе их влияние [7].

Итак, в числах как знаках завершенной отделенностн кроется сущность всего действительного, того, что рас­познано, очерчено четкими границами и становится сра­зу всем, — Пифагор и некоторые другие смогли увидеть это с полной внутренней убежденностью, вызванной мо­гущественной и подлинно религиозной интуицией [8].