|
Но в то же время можно легко понять, почему мне мог быть необходим механизм такого типа для понимания доказательства, приведенного выше. Он мне необходим для того, чтобы единым взглядом охватить все элементы рассуждения, чтобы их объединить в одно целое — наконец, чтобы достичь того синтеза, о котором мы говорили в начале этой главы, и чтобы придать проблеме свое лицо. Этот механизм не раскрывает мне ни одного звена в цепи рассуждения (т. е. не содержи г никаких свойств делимости или простых чисел), но он мне напоминает о том, как эти звенья должны быть соединены. Если мы еще раз обратимся к сравнении Пуанкаре, то скажем, что это представление необходим мо для того, чтобы не потерять уже полученные полез-* пые комбинации. Фактически всякое математическое исследовав принуждает меня строить аналогичную схему, котора| всегда носит и должна носить неопределенный хара* тер, чтобы не сбить с пути. Я приведу менее элемен! тарный пример, взятый из моих ранних исследовани! (моя диссертация): я должен был рассмотреть сумм| бесконечного числа слагаемых и оценить порядок величины. Итак, когда я обдумываю этот вопрос, я ви жу не собственно формулу, а место, которое она занимала, если бы ее написали: нечто вроде ленть| более широкой или более темной в местах, соответст вующих членам, которые могут оказаться существен ными, или же я вижу нечто вроде формулы, прочест! которую, однако, невозможно, как будто бы я смотр» без очков (у меня сильная дальнозоркость), причем этой формуле буквы немного более отчетливы в местаз| которые предполагаются более важными (хотя и] также невозможно прочесть). Друзья мне говорили, что у меня был особы! взгляд, когда я занимался математическими исследова| ниями. Я не сомневаюсь, что это явление сопровождает прежде всего, построение требуемой схемы. Сказанное имеет отношение к вопросу об умствен! ной усталости. Я спросил у нескольких известных пси| хологов, и в частности у Луи Лапика, каким образо» умственная работа может вызывать утомление, xots| 74 г никакая «работа» (в том смысле, какой физик придает утому слову) при этом, видимо, не производится. Мнение Лапика в то время было таково, что умственная работа может быть сравнена лишь с процессом переворачивания страниц книги. Итак, умственная работа существует; с объективной и физиологической точек зрения она была изучена в важной книге Бинэ и Виктора Днри; с тех пор по этому вопросу должен был быть достигнут большой прогресс, за которым я не уследил. С точки зрения психологической можно с уверенностью \тверждать, что усталость определяется синтезирующим усилием (как мы это видели у Родена) в смысле придания исследованию единства и, следовательно, по крайней мере в моем случае, усилие расходуется на то, чтобы выработать соответствующую схему. — 56 —
|