|
результат абстракции и генерализации содержательных отношений определенной области объектов, которая затем выступает как одна из интерпретаций извлеченной из нее формальной системы. Всякая формальная дедуктивная система (например, геометрия, формализиро- ванная посредством аксиоматического метода Гильберта) извлекается путем абстрак- ции из определенной системы <идеализированных> объектов, отношения которых она генерализирует. В отношении этой системы объектов к этой дедуктивной системе нет ничего <конвенционального>. Она выражает отношения, которые необходимо сущест- вуют между данными объектами. Возможность других интерпретаций той же форма- лизированной системы геометрических положений является результатом генера- лизации этих отношений. Под неопределенные термины этих отношений в дедук- тивной системе можно, в силу широты генерализации по отношениям, подставить разные объекты, однако, никак не вообще любые, безразлично какие, а только те, которые удовлетворяют исходным отношениям данной дедуктивной системы; для переноса той же дедуктивной системы на другие объекты (для другой их интерпретации) необходимо установить, что к новым объектам применимы те отношения, из которых исходит дедуктивная система. Ни в какой интерпретации дедуктивная система не конвенциональна, она всегда имеет реальную фактическую основу во взаимоотношении соответствующих объектов; при всей своей формаль- ности, основывающейся на обобщении отношений между ними, дедуктивная система не независима от них. Это относится и к самим правилам дедуцирования. Они осно- вываются на таких свойствах отношений, как рефлексивность (а = а), симметричность ' ^Конвенционализм, таким образом, - естественное следствие формализма, который, в свою очередь, является логическим выражением обособления - в плане гносеологическом - мысли от бытия. Вырастает он, как мы видим, из неправильного истолкования дедуктивного знания, основывающегося на обобщении отношений. (a = b < b = а), транзитивность (a = b, b = c < a = c) и т.п. Дедуктивное построение знания о какой-либо совокупности объектов мысли возможно во всех тех, и только тех случаях, когда отношения, существующие между ними, обладают свойствами такого рода. Значит, и правила дедуцирования, самый логический аппарат рассуждения в сво- ей предельной обобщенности, максимально независимый от частных свойств объектов, к которым он применяется, не независим вовсе от этих последних. Вся аристоте- левская логика, в центре которой стоят отношения импликации, <включения>, по- — 195 —
|