Ребенок и знак

воздушном, Частью от разных вещей отделяясь и прочь

отлетая И получаясь из образов их, сочетавшихся

вместе. Ведь не живым существом порождается образ

Кентавра, Ибо созданий таких никогда не бывало,

конечно;

Но, коли образ коня с человеческим как-то

сойдется,

Сцепятся тотчас они, как об этом сказали

— мы раньше, Вследствие легкости их и строения тонкого

ткани... Тит Лукреций Кар

§ 1. Моделирование как форма знаково-символической деятельности

Термины «модель», «моделирование» очень распространены в на­учной литературе, и их использование имеет длинную историю. Пер­выми моделями можно считать идеи Фалеса о воде и Гераклита

172

о космическом огне как первоосновах мира, представление Анакси-мандра о Земле как плоском цилиндре, учение Демокрита и Эпи­кура об атомах и т. д. Первую математическую модель в начале на­шей эры построил Птолемей в виде системы циклов и гиперциклов, которая точно описывала движение наблюдаемых им планет. В. А. Штофф проследил этимологию слова «модель» от латинского слова «modus», «modulus» (мера, образ, способ и т. п.): «Взятое у Ветрувия, оно уже в средние века обозначало масштаб (половина диаметра колонны), в котором выражались все пропорции здания» (285, с. 8).

Леонардо да Винчи, И. Кеплер, Г. Галилей и другие ученые эпо­хи Возрождения, не употребляя слово «модель», обращались к мо­делям-аналогам, создавали идеальные и графические конструкции из воображаемых элементов реальных вещей. Еще в XV веке Лео­нардо да Винчи утверждал: «Напиши о плавании под водой и по­лучишь летание птицы по воздуху». Галилео Галилей описывал, что когда в начале XVII века в Венеции строили галеры больших раз­меров, чем обычные, то для учета при их сооружении опыта по­стройки обычных галер были разработаны определенные условия подобия, более широкие, чем требования чисто геометрического по­добия (43, с. 74).

Проблемы моделирования рассматривал И. Ньютон в своем зна­менитом сочинении «Математические начала натуральной фило­софии», и механика Ньютона по праву называется исторически пер­вой всеобъемлющей математической моделью: она строилась на ос-•нове системы аксиом, описывающих не только сам объект, но и некоторую алгебру, то есть совокупность правил, определяющих до­пустимые операции над этим объектом.