Tertium Organum: ключ к загадкам мира

Наша работа будет заключаться в следующем: изу­чение при помощи кубов фактов расположения; и процесс изучения будет состоять в действительном построении кубов. Таким образом мы приведем наш ум в соприкосновение с природой.

К книгам Хинтона мне придется несколько раз возвращаться. Но прежде необходимо установить наше отношение к идеям, которых касается пробле­ма Канта.

Что такое пространство?

Взятое как объект, то есть представляемое вне нашего сознания, пространство есть для нас форма Вселенной, или форма материи во Вселенной.

Пространство обладает бесконечной протяженно­стью по всем направлениям. Но при этом оно мо­жет быть измеряемо только в трех независимых друг от друга направлениях, в длину, ширину и высоту; эти направления мы называем измерения­ми пространства и говорим, что наше пространство имеет три измерения, что оно трехмерно.

Независимым направлением мы в этом случае называем линию, лежащую под прямым углом к другой.

Таких линий, то есть лежащих одновременно под прямым углом одна к другой и не параллель­ных между собою, наша геометрия (то есть наука об измерении Земли или материи в пространстве) знает только три.

Если бы мы независимым направлением назвали линию, лежащую не под прямым углом к другой, то есть не под углом в 90°, а под углом, скажем, в 30°, то тогда число измерений у нас было бы не три, а девять.

Из этого видно, что трехмерность нашего про­странства есть просто геометрическая условность и зависит от того, что при измерении мы пользуемся как единицей прямым углом.

Но в то же время в нашем пространстве мы зна­ем только три перпендикуляра, то есть только три независимых прямых угла.

Почему именно три, а не десять и не пятнад­цать?

Этого мы не знаем.

Бесспорен только один факт, что больше трех перпендикуляров мы — или в силу какого-то таин­ственного свойства Вселенной, или в силу ограни­ченности своего умственного аппарата — предста­вить себе не можем.

Но мы называем пространство бесконечным. А так как первое условие бесконечности — это бес­конечность по всем направлениям и во всех воз­можных отношениях, то мы должны предполо­жить в пространстве бесконечное число измере­ний, то есть предположить возможность бесконеч­ного числа линий, перпендикулярных и не параллельных одна другой. И предположить при этом, что из этих линий мы почему-то знаем толь­ко три.

В таком виде является вопрос о высших измере­ниях обычному сознанию.

И так как больше трех перпендикуляров мы по­строить все-таки не можем, то должны во всяком случае признать, что если трехмерность нашего пространства условна, то ограниченность нашего пространства по отношению к геометрическим воз­можностям — несомненный факт. Хотя, конечно, если свойства пространства создаются какими-то свойствами нас самих, то и ограниченность лежит в нас самих.