Продуктивное мышление

Рис. 177

Он хотел бы знать, сколько понадобится металла в дан­ном случае. (Или аналогичным образом при определении веса и т. п.)

Вначале механик растерялся. «Как же мне это уз­нать?» — спрашивает он. Но вскоре он улыбнулся. Он на­шел нужный способ. Как же он сделал это?»

Но добавлю, что многим детям я бы не стал давать подобную задачу. Для многих из них все и так слишком очевидно. Они не нуждаются в столь длинном вступлении,

318

которое хотя и может быть занятным, но недооценивает их возможности.

Эти рисунки очень помогают схватить структурный ха­рактер «отклонения», «нарушения», «пробела», «здесь тре­буется именно то, что является ненужным добавлением там».

Здесь я бы показал фигуру, для которой этот способ не подходит, предоставляя ребенку возможность самостоя­тельно разобраться, в чем тут дело.

Рис. 178

6д. Еще один прием. В некоторых случаях бывает необ­ходимо использовать фигуру, содержащую один или два ряда прямоугольников с треугольниками на концах.

Рис. 179

7. Прием проведения вспомогательных линий. В боль­шинстве случаев, которые я наблюдал, такие приемы дей­ствительно приводили к инсайту, озарению: преобразова­нию параллелограмма в прямоугольник. И только в тех случаях, когда все эти формы помощи не приводили к ре­зультату, я показывал ребенку те конкретные действия, которые он должен был найти.

319

Но я не начинал бы с того, что следует опустить два перпендикуляра. Вначале я сказал бы, что для получения прямоугольника необходимо исправить два конца. Затем я снова подождал бы и посмотрел, не пришел ли ребенок самостоятельно к следующему действию.

Или я спросил бы: «Как можно превратить его в пря­моугольник на одной стороне?» Если бы это не помогло, я сначала отрезал бы левый конец и, подождав немного, спросил: «А что делать с другой стороной? Есть ли у нас прямоугольник на другом конце?»

И если бы по-прежнему не последовало никакой догад­ки, я провел бы все необходимые линии и предложил бы две следующие фигуры.

Рис. 180

Если, бы ребенок не реагировал и на этот раз, я бы спро­сил: «Что можно сказать о размерах этих двух фигур?» И затем: «Из каких частей состоит параллелограмм? А прямоугольник?»

8. После решения: замечания о повторении и механи­ческих упражнениях. Достигнув цели — определения пло­щади параллелограмма, — я бы предложил ученику для решения несколько фигур, отличающихся по своему внеш­нему виду. Но я не заставлял бы его повторять решение на слишком большом числе упражнений. Я скорее дал бы ему несколько задач, требующих определения площади, предложив различные и как можно более интересные фи­гуры, и включил бы в них задачи, которые нельзя решить этим способом. И без какого-либо формального вступления, как бы невзначай, я включил бы задачу на определение площади трапеции и треугольника.