Продуктивное мышление

Вместо ответа ребенок может задать вопрос, например: «А хватит ли у фермера, у которого ферма меньше, денег, чтобы уплатить разницу?» Но в большинстве случаев мож­но легко поставить ребенка перед проблемой сравнения этих фигур.

2б. Если это не помогает, можно попробовать еще одну конкретную ситуацию, предполагающую более конкретную помощь. «Ты сидишь на полу с другим мальчиком, и каж­дый из вас строит стенку из кубиков. Ты уже использовал все свои кубики, а у другого мальчика еще целая куча неиспользованных кубиков. Тебе очень хочется построить свою стену на один кубик выше, и ты просишь у другого мальчика несколько кубиков. Он отказывается дать их тебе, и ты ему говоришь: «Мне нужно не много, у тебя очень много кубиков, которые тебе не нужны, почему ты не можешь дать мне несколько?» Тот сердито отвечает: «Сколько тебе нужно?» Ну, так сколько кубиков тебе по­надобится, если ты хочешь построить стену на один или два кубика выше?»

Некоторых учителей может испугать смешение трех­мерных и двумерных объектов. Можно, конечно, начать с картонных квадратиков, но, по-моему, это не имеет значе­ния, лично я предпочитаю пользоваться кубиками.

3. Как прийти к «формуле». При помощи таких зада­ний — и еще лучше, если только возможно, при помощи чисто абстрактных заданий — я бы постарался добиться, чтобы ребенок сам пришел к формулировке: «Мне нужен еще один ряд (или еще два ряда и т. д.). Мне нужно столь-

315

ко-то рядов, я число рядов должно быть умножено на чис­ло кубиков в одном ряду».

Рис. 173

Затем я спросил бы: «Сколько маленьких квадратиков во всей этой фигуре?» (Или: «Чему равна вся площадь?») Ребенок мог бы тогда ответить: «Нужно измерить основа­ние, нужно измерить высоту и перемножить их».

4. Здесь я позволил бы ребенку обнаружить, что можно действовать и так, и эдак независимо от того, какую сторо­ну принять за основание.

Рис. 174

Часто приятно наблюдать, как ребенок радуется, когда узнает, что возможны оба варианта. При определенных ус­ловиях обнаружение того, что аb = bа, является подлинным открытием, подобным инсайту.

5. Задачи на обсуждаемую тему. Я бы не стал продол­жать вычисления на слишком большом числе других при­меров этого типа, опасаясь, что ребенок может забыть структурную формулу. Вместо этого я дал бы вначале не­сколько интересных различных примеров. И я бы привел еще один пример, к которому описанный метод неприме­ним, ожидая, пока ребенок сам не сделает вывод: «Я не могу решить эту задачу тем же способом, здесь нужно со­считать маленькие квадратики». Я бы дал задания, напри-