Продуктивное мышление

В отношении классификации суть дела сводится к ста­рой пословице «si duo faciunt idem, non est idem»: «если двое делают одно и то же, это не одно и то же». Точнее: два объекта или две группы объектов, которые идентич­ны с атомистической точки зрения (см. выше AB/CD),. структурно могут означать совершенно различные вещи, могут быть совершенно различными по своей природе. Не­обходимым добавлением является следующее противопо­ложное утверждение: если с атомистической точки зрения двое делают совершенно различные вещи (см. выше AC/BD), их действия могут быть тем не менее структурно одинаковыми. Чтобы делать то же самое в изменившейся ситуации, нужно делать это по-иному. Точнее: различные объекты могут быть структурно одинаковыми.

Это относится и к тем элементам, которые обычно рас­сматриваются в логике как основные: к «и», «нет», «если...

291

то», к понятиям отношения, тождества, истины и т. д. Кратко остановлюсь на некоторых из них. Традиционно все они рассматривались и применялись в отрыве от струк­турных проблем. Все они в своем традиционном значении являются просто крайними случаями более широкого под­хода. Это распространяется и на традиционные законы мышления: закон тождества, закон отрицания, закон доста­точного основания.

В строгой традиционной логике «и» может объединять любые две вещи или любые два суждения независимо от того, что они значат друг для друга, составляют ли они структурно одно целое. «И» в таком случае означает: Есть одно или истинно одно, и это справедливо и для другого». Я пользуюсь типичным примером из классиче­ского трактата Д. Гильберта и В. Аккермана 1. Следующее утверждение может служить примером традиционного зна­чения «и»: «Два меньше трех, и снег белый». Здесь мы ви­дим, что содержание двух его частей, вместе взятых, является не чем иным, как просто их суммой; действи­тельное содержание каждой части ничего не означает для действительного содержания другой части; между содер­жанием обеих частей нет никакой внутренней структур­ной связи. В простой сумме каждая часть является тем, чем она была бы без другой части или при изменении дру­гой части. Возможно, этот пример шокирует читателя, но юн раскрывает точное значение «и» в структурно слепой логике.

Фактически это пустое «и» — просто предельный слу­чай. В живом мышлении «и» большей частью таковым не является. Существует такое «и», которое объединяет две вещи, образующие одно целое, структурно связанные друг с другом. В некоторых случаях «и» объединяет две вещи, которые не должны быть объединены, которые разрушают друг друга. Оба эти значения функционально отличаются от нейтрального, структурно слепого «и». Реальное «и» часто играет очень важную роль, поскольку оно связано с динамическими следствиями, к которым пустое и» не мо­жет привести. Даже в формальной логике следует строго дифференцировать различные виды «и», потому что уни­версальное употребление пустого «и» может скрыть от че­ловека, что он, в сущности, делает, объединяя вещи.