|
Читатель может попытаться угадать, какова была природа реакций в этих случаях: иногда встречались прекрасные продуктивные процессы (A-реакции, особенно в случае задач d и е), иногда испытуемые обобщали формулу, иногда встречались бессмысленные B-реакции. Предоставим читателю возможность попробовать самому: пусть он увидит, что с ним произойдет в процессе решения этих задач — так или иначе, все они являются A-задачами. Чему равна сумма: a.1 + 2+3 + 4....+58 + 59 b.17 + 18 + 19 + 20+21 + 22 + 23 c.1+2+3+4 +16 + 17 + 18 + 19 d.1+5+9+13+17+21 bd. 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 Чему равно произведение: e. 1?2?4?8?16?32 be. 5?10?20?40?80?160 f. ??1/4?1/2?1?2?4?8 150 Я уже говорил, что все эти задачи являются в определенном смысле A-задачами. Надеюсь, что вам это понятно. В а первоначальный ряд продолжен. Если выучена формула, то эта задача являемся просто частным случаем формулы. Ряд b начинается не с 1. Как действовать в этом случае? Не видите ли вы какого-либо прямого пути? Конечно, выбрав круглое число, я сделал это задание более легким. Подумайте о формуле, которая будет включать этот случай как частный. В ряде с есть разрыв. Мешает ли он вам? В ряде d изменена разница между членами. Что вы будете делать в этом случае? Для рядов e и f нужно определить произведение. Удивило ли это вас? Нашли ли вы решение? Могли ли вы написать формулу? Конечно, я не учил маленьких детей формулам, я также не просил найти их. Я часто выбирал более простые числа, чем в рядах b и bc, или более легкие случаи, чем е, f, но не обязательно более короткие ряды, а часто гораздо более длинные. Нужно соблюдать осторожность в отношении последовательности заданий. Лучше всего перейти сразу от первоначального задания к одному из последних, к d или е. Часто при решении таких задач сталкиваешься с интересными случаями: иногда — с удивительно точными реакциями, о чем свидетельствуют также замечания испытуемого, а иногда — с полной беспомощностью, удивительно бестолковыми или слепыми ответами даже у умных людей, особенно если такая слепота возникает из-за действий по привычке или в результате механического усвоения (см. гл. 1, с. 44). Характер как осмысленных, так и бессмысленных реакций проливает свет на обсуждаемые психологические проблемы. Что касается задач типа е и f, требующих перехода от сложения к умножению, то я могу привести следующий случай: на примере 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 я показал метод Гаусса одиннадцатилетнему мальчику. Затем я дал ему ряд 1 · 2 · 3 · 10 · 15 · 30. «Нет, — сказал он, — здесь невозможно применить этот прекрасный метод...» Но спустя некоторое время внезапно добавил: «А если перемножить эти числа, то метод сработает!..» — и он показал способ — 103 —
|