|
Таким образом, множество утверждений защитимо, если оппонент, используя только логические приемы, не может указать, что одно из утверждений противоречит следствиям из того, что a знает. Семантическая формулировка критерия защитимости говорит о том, что можно определить "защитимость множества предложений как способность быть погруженным в один из членов модельной системы"34. Тогда, согласно критерию защитимости, множество предложений, состоящее из {Кар1,...,Карn, q} (при q ложном, но не связанном по смыслу ни с одним из остальных истинных утверждений), на наш взгляд, оказывается в системе Хинтикки защитимым. И действительно, в том случае, если q не равно отрицанию ни одного из утверждений, которые a знает (p1,...,pn), а также не является отрицанием какого-либо из их следствий, то даже при том, что q ложно, оно не может быть использовано для опровержения ни одного из истинных утверждений вида Карi. То есть, по Дf1, q совместимо со всем, что a знает (Paq), - при q, выбранном, как показано выше. При этом множество предложений, содержащее Paq, защитимо, т.к. используя только логические приемы, нельзя показать, что q противоречит одному из следствий того, что a знает. Тогда по правилу (АРКК*): если множество l предложений защитимо и если "Кар Г'л/l, "Кар2"л/1,..., "Карк"л/1, "Рщ'Ч\, то множество {"Кар 1", "Кар 2",...,"Кар к", q} также защитимо35. Получается, что, согласно критерию защитимости, множество, содержащее ложное утверждение, не связанное по смыслу с остальными истинными, защитимо. Если перенести рассуждение в плоскость семантики, то окажется, что найдется такое эпистемически альтернативное к m множество, которое наряду с истинными (p1,...,pк) содержит ложное утверждение (q): PaqV m по (СР*)---------------------, где m* эпистемически альтернатив- q л/ m* но к m относительно a; Кар i л/ m по (СК*)---------------------, где m* - то же, что и выше. pi л/ m* При этом m* останется непротиворечивым, что обусловлено особенностями выбора q. Этому результату противоречат теоремы, доказуемые в системе Хинтикки: Кар л/ m* p л/ | m* i Vm p V m Они говорят о том, что если выражение принадлежит эпистемически альтернативному множеству, то оно истинно. — 84 —
|