Фигуры Вселенной. От Менделеева до Джанибекова

После преобразований из (3.24) получаем:

где = u2k2, = .

Решение уравнения вида r 4 + br 3 + cr 2 + dr + e = 0 ищем по общей формуле, для которой a = 1, b = – , c = , d = 0, e = –A’, где A’ = .

А). Находим один действительный корень для вспомогательного уравнения

где a’ = 1, b’ = , c’ = –e, d’ = E, E = . Заменой z = y + вспомогательное уравнение сводится к виду:

где коэффициенты p = , q = , B = .

Дискриминант этого уравнения D = q2 + p3, где есть зависимость от меняющегося угла ?, что может приводить к смене его знаков. Значит, расстояние r аналитически зависит от сложных динамических процессов с меняющейся топологией, то есть математически – от изменения топологии решений. Следовательно, для каждой инициирующей компактной полосы углов ? – свои регулярные физические условия. Ищем достаточно компактные области изменения констант и угла ?, в которых, например, D > 0, p < 0, q < 0. При значениях констант = 2, = 2, w = 5, A = 10 и в областях изменения аргументов 0 ? a ? 2?, 0 ? ? ? 12? данные условия выполняются всюду. Корень уравнения (*) есть y1 = 2 – B / 6, где аргумент ? гиперболического косинуса определен выражением ch ? = q / . Условие в координатах E(a, ?) при заданных значениях констант не выполняется (программа KAR-Dpq), но ch ?, содержащий экспоненты, можно разложить в ряд по степеням ±?.

Б). Корни уравнения (3.25) следующие:

где .

Графическое изображение этих решений приведено на рис. ?4 (пр. KAR-Dpq4).

Константы: k = 1, u = 1, = 10, = 10, A = 10, ? ? ? / ?.

Корни: ?n, n = 1, 2, 3, 4. При построении кривых принято: ? = l?l – ввиду четности ch ?, ?n = l?nl – ввиду рассмотрения расстояний в трехмерном физическом мире V3. Область изменения аргумента: 0 ? ? ? ? / 2. Рассмотрение характера поведения кривых ?n в диапазоне б?льших изменений ? требует дальнейшего исследования с учетом разрешающей способности монитора. Вид кривых на рис. ?4 отчасти напоминает распределение направленности антенн [14], но не для электромагнитного излучения, а для вариации плотности пространственных отношений, для предпространственной субстанции.

В заданном интервале изменения ? решения для ?1 и ?3 подобны, решения для ?2 и ?4 антагонистичны. Изменения Re ? ? Im ? в ходе одной и той же кривой отмечены переменой ее цвета. В областях ? происходят нарушения топологии, что возможно также на участках перелома кривизны графиков ?1 и ?3. Примеры изменения топологического пространства существования физического тела: 1) пара частица-античастица сближается и аннигилирует, в результате чего превращается в фотоны, описание движения которых требует другого математического формализма; 2) отдельные куски металла (твердое тело) падают в плавильную печь, где они превращаются в единый горячий расплав (жидкость); 3) цельная капля чернил падает на тетрадь для чистописания и быстро разделяется на мелкие капельки, которые хаотично летят в разные стороны.