Фигуры Вселенной. От Менделеева до Джанибекова

где (удельная) мощность w = , , принято и введена (удельная) сила: ? f = f0(x, y, z) exp(i?t), а функция f0 достаточно слабо зависит от параметра t.

В приближении T 2 ? T *T из (3.13) получим:

Если рассматривать только реальную часть, то нужно положить sin(2kr) = 0, откуда 2kr = n?, n ? Z, и k = . Тогда

Из анализа формулы для окружности Уиллера в случае устойчивого образования (L? = const) следует выражение, определяющее зависимость r = r(T):

где A = L?/2?, w – функция, описывающая интенсивность выделения из эфира аннигилирующих пар ? ? , T – функция, влияющая на метрику пространства.

Ход кривой (3.16) для T ~ cos ?, n = 0 показан на рис. Т1. Значения констант: w = 5, u = 1, k = 1, ?’ = 1, T0 = 2.5, A = 20, ? = 15. Аргумент: 0 ? ? ? 14?. Из начальной точки (синий круг) происходит образование «апельсина в разрезе» за первый виток. Затем в течение первых трех кругов «апельсин» сжимается. После сжатия наступает эпоха расширения. Если в (3.16) брать знак минус, то необходимо увеличить значение w, и тогда вместо «апельсина» с доступным разрешением программа KAR-T-ot будет рисовать одно круглое «яблоко»: большой выброс из эфира аннигилирующих пар ведет к консервации движения.

С другой стороны, если согласно [5, стр.14] и [8, стр.18] взять T = T0exp(–kr + i?t), где угол ? = ?t, и иметь в виду, что провремя эффективно «затягивается» конкретным физическим процессом и «затягивает» пространственные отношения, то найдем, что t = , и при = f придем к несколько иной формуле:

Отделим под радикалом реальную часть от мнимой:

Для случая L? = const получим зависимость:

где экспоненту при малых значениях r (при всех значениях) можно разложить в ряд Тейлора (включая второй порядок). Тогда из уравнения

при k > 1 (спектр коротких волн), получаем квадратичное уравнение:

где ? = r 2.

Корни уравнения (3.20) следующие:

?1,2 = –b ± , где b = , . Отсюда определяется один действительный корень:

где величина w может описывать генерацию материи из физического вакуума (в том числе как процесса, описываемого ?-функцией Дирака, или как процесса, усредненного по евклидову параметру времени и по пространству).

В случае перехода к полярным (или сферическим) координатам угол есть ? = ?t, и частота ?, присутствующая в (3.21) в явном виде, в целях согласования размерностей заменяется на формулу , где ? – независимый размерный параметр (в том числе может быть дополнительным измерением времени в двухвременн?м мире, то есть в мире с измененной сигнатурой метрики – сравнительно с нашим миром, см. примеры нестандартной метрики в [22]).