Фигуры Вселенной. От Менделеева до Джанибекова

Спирали раскручиваются от начала координат. Не показаны отрезки хода изменения аргумента ?, когда значения D > 0, p > 0. Как следует из хода кривых (для ?1), поведение физического объекта описывается в рамках рассматриваемого алгоритма только «статистически», то есть при обзоре кривых «с большого расстояния». В действительности объект время от времени «уходит» из области существования рассматриваемого класса решений, меняется топология решений (на рис. S – цветные точки фиксации смены топологии решений), что указывает на сложный динамический характер исследуемого движения (один рукав спиральной галактики?). ? Pr. FIG-xyz.

Еще одна фигура образуется отображением решения системы (3.12), случай ?1, р = m?r, b = –??4cos2?, рис. ?. Аргумент ? меняется от 0 до 6?, при этом фигура не деформируется. Несколько разных фигур – это следствие изменения констант. Во всех случаях учтено появление значений D > 0 или p > 0, на рис. это не показано.

Pr. FIG-xyz2 ?. Если при некоторых ? получается D > 0 или p > 0, то по ходу построения линий фигуры возникают их короткие разрывы.

В целом вид фигуры ?1 = ?1(x, y) при ? = 2 напоминает лемнискату, но образованную двумя соприкасающимися окружностями (ср. с [14]).

Если фигуры выше получены при решении ограничиться качественным значением импульса р = m?r, то следующая фигура построена также при переменном импульсе р = m?r exp(i?t) и, следовательно, при b = – ??4cos2?. Здесь i ? С.

Рассмотрим поведение дискриминанта D, констант p и q как функций от параметра b = – ??4cos2?. Для наглядного представления и кривых, и функций от двух аргументов примем, что A = 10, ? = 0.01, 0 ? ? ? 2?, 0 ? ? ? 160 y.e. При этих условиях изменения константы p = p(?, ?) показаны на рис. p*. Здесь в центре – значения этой константы при различных значениях ? и “случайных” значениях ?. Мы видим, что константа р меняется в сторону отрицательных значений с ростом частоты ? (синее поле). Положительные значения этой величины наблюдаются в тех областях изменения ? и ?, в которых значения D ведут к неустойчивости решений.

Как видим из следующего рис. D*, область отрицательных значений D расположена справа при больших частотах. Влияет на D и аргумент ?. Взяты те же исходные значения констант ? и А. Значения D «прыгают» при шаговом изменении точки контроля по переменной ?. Такая зернистость функции D = D(?, ?) не может быть списана на пределы представления чисел и на разрешение экрана дисплея, но относится к характеру зависимости дискриминанта от частоты процесса и угла для радиус-вектора. А такая зависимость дискриминанта влечет существенное изменение характера решений системы (3.12) и, далее, выводов о специфике физического процесса. Однако можно принять гипотезу, что на уровне гиперкомплексного описания физических явлений при дополнении его описанием с помощью комплексных величин обнаруживается дискретность процессов – с нарушением топологии пространства в малом и некой малой изначальной “квантованности”. Другой вывод: энергия пространства создается в малых масштабах (до пространственных отношений), пространство – это не застывшая данность. Обнаруженная квантованность не только алгоритмическая, следующая из физического рассмотрения, но может проявляться при представлении процесса в количественной форме, какой является компьютерное представление.