Фигуры Вселенной. От Менделеева до Джанибекова

На рис.Т2 показан ход кривой ?(?) при прежних условиях на константы и функцию T(?), только w = 7 и 0 ? ? ? 24? (12 оборотов вокруг начала координат). Программа KAR-Trot. При некоторых начальных значениях констант кривая начинается в окрестности синего овала, отчасти повторяет форму «апельсина в разрезе», затем начинается раскручивающаяся спираль в формах, напоминающих линию Кассини. Если пренебречь размерами центральной области ?, то при больших значениях угла ? спираль будет напоминать лемнискату Бернулли. Появление центральной внутренней области ? связано с окружностью Уиллера в ее минимуме.

Так как экспоненту e2kr мы представляли с помощью ряда Тейлора и ограничились вторым приближением, то это обстоятельство позволяет заключить, что поведение кривой, изображенной на рис. Т2, характерно для областей малых размеров и/или больших длин волн. Если сопоставить величине ? вектор ?, то форма почти лемнискаты Бернулли приводит к выводу, что этот вектор по величине временного интервала пребывания в телесном углу ориентирован в основном по направлениям 0 и ?. То есть «спонтанное» перевертывание момента связано, возможно, с этой плавной естественной переориентацией вектора ?. Момент в данном случае, если вектор – не просто математическая данность, но несет полезную физическую нагрузку в виде массы, будет одного направления, то есть имеет один знак. Однако величина его меняется от 0 до некоторого значительного числа. Момент инерции меняется в связи с положением вектора ?. Это еще один вид изменений (пульсаций) физических величин в малых масштабах длины. Если эти пульсации происходят в направлении возрастания окружности Уиллера с уменьшением r, они становятся нетривиальным видом физического движения.

Пусть теперь T = T0 cos(?t) e–kr. Тогда из формулы для элементарного приращения в пространстве октав ds = udT + idx + jdy + kdz + ?Ed? + ?(Idpx + Jdpy + Kdpz) при параметре времени t = и импульсе p = p0cos(?t + a) получаем выражение для элементарного приращения расстояния:

где , , w – мощность, выделяемая (поглощаемая) в пространстве, а – фаза импульса.

В случае фиксированной окружности Уиллера имеет место формула:

где A определяет характерный размер физического объекта.

Уравнение (3.23) решается относительно r табличным методом или методом итераций, которые здесь ввиду громоздкости не рассматриваются. Поэтому вернемся к прежней угловой переменной ? = ?t. Тогда выражение (3.23) упрощается:

Если произведение kr мало, то можно разложить экспоненту в ряд Тейлора с точностью до второго порядка малости. Это условие выполняется, когда волновое число k ~ 0 и/или расстояния малы: r ~ 0. В первом случае это означает, что длины волн велики. Во втором случае – рассматриваемые размеры объекта малы. Это ситуация, когда объект исследования находится в так называемой волновой области.