Гиперкомплексное исчисление в физике

Физика называется черно-белой, если она строится на основе моделирования физического пространства-времени геометрией Минковского или римановым пространством (2 единицы коммутативного и ассоциативного поля комплексных чисел: 1 и i).

Физика называется цветной, если она строится на основе моделирования физического пространства-времени октетным простран­ством, другими квазигруппами и/или квазимоноидами размерности dim > 8 (8 и более единиц неассоциативных тел).

Обобщенной механикой называется значение ядра сис­темной физики в точке экстремума: , где z и U – предметные термы, включающие обобщенные механические координаты (аргументы: время, пространственные и импульсные координаты, энергия, коорди­наты момента импульса и момента силы и так далее).

ОКТЕТНАЯ ФИЗИКА

Запишем систему дифференциальных уравнений октетной физики (1994, см. [3, 13]):

?T/?t – div A – ?H/(mu2)2 – divp P = 0,

?A/?t + crot A + u2grad T + ?P/(mu)2 – urotp P – gradp H = 0,

?H/?t – u2div P + ?2?T + (m’u)2divp A = 0,

?P/?t – urot P + grad H – ?2?A/u2 – m’2urotp A + zgradp T = 0, (1)

где t – параметрическое время, вводимое априорно; Т – генератор физи­ческой длительности, провремя; А – вектор физических координат; Р – вектор физического импульса; Н – функция, подобная гамильтоновой; ? – аналог гамильтониана; u – характерная скорость (при u = с – первая постоянная Лобачевского); ? = m’/m; z = (m’u)2 ; m’ – новая константа размерности кг/с; m – масса тела (системы тел); gradp, rotp, divp – операторы по импульсным координатам.

Аналогично строится октетная электродинамика с отличным от нуля зарядом магнитного монополя [3].

Элементарный интервал в случае изменения (измерения) отсчетов времени в О имеет вид: , (2)