|
Примем ? = – (?2/2mи)? – ?/r + h(t), где ? – оператор Лапласа, r – расстояние между центрами (точечных) масс, 2?? – постоянная Планка. Если функция С состоит из линейной по координатам и гармонической частей, то h(t) = hoexp[– ?2(Ct + 3t2)] + ?/r, где ho > 0 – постоянная интегрирования (в первом приближении h(t) = ?/r + ho(1 – ?2Ct)). Подставив h(t) в уравнения (1), получим систему: dr/dt = – phoexp[– ?2(Ct + 3t2)] / mи2u2 – u2grad C, dp/dt = r?2hoexp[– ?2(Ct + 3t2)]/u2 – (m’u)2gradp C. (1’) При t ? ? первые члены справа исчезают, и система приобретает вид: dr/dt = – u2grad C, dp/dt = – (m’u)2gradp C. (2) При t = 0 система имеет вид: dr/dt = – pho / mи2u2 – u2grad C, dp/dt = r?2ho/u2 – (m’u)2gradp C, (3) откуда при С ? 0 и р/mи = dr/dt получаем: ho ~ – mи u2 (или ho ~ ?mи?u2, см. ниже). — 84 —
|