|
Можно продолжить построения, используя формализм теории функций комплексного переменного, варьируя качественное содержание вводимых функций и обобщенных координат и имея в виду фундаментальное свойство: в антропогенной вселенной физический мир «живет» на экстремумах. Структура пространства и Теорема 2: В пространстве Z? ? Z без источников дважды дифференцируемая функция f(z) в точках перегиба удовлетворяет уравнениям Лапласа: () f(z) = 0, инвариантным относительно SO(2). Гидромеханический смысл комплексных функций состоит в том, что функции u(x, y), v(x, y) рассматриваются как потенциал скоростей и функция тока, соответственно. Тогда для производной f ?(z) = ?(x, y) + i?(x, y) выполняется уравнение неразрывности: Циркуляция скорости: . Функцию f(z) можно представить в виде F(z) = Ln, (e) где m – мощность источника а ? Z, Г – интенсивность вихря b ? Z. В классической задаче обтекания цилиндра строятся линии тока и равных потенциалов (источники и стоки – на ?). Электродинамика в пространстве кватернионов K (с = 1) записывается в виде: () (? + iAx + jAy + kAz) = 0. (f) Отсюда уравнения: – div A = 0, + rot A + grad ? = 0. (g) — 18 —
|