Гиперкомплексное исчисление в физике

Обратимся к приложениям.

Октетная физика

Запишем систему дифференциальных уравнений октетной физики (1994 г., см. [3]):

?T/?t – div A – ?H/(mu2)2 – divp P = 0,

?A/?t + crot A + u2grad T + ?P/(mu)2 – urotp P – gradp H = 0,

?H/?t – u2div P + ?2?T + (m’u)2divp A = 0,

?P/?t – urot P + grad H – ?2?A/u2 – m’2urotp A + zgradp T = 0, (1)

где t – параметрическое время, вводимое априорно; Т – генератор физи­ческой длительности, провремя; А – вектор физических координат; Р – вектор физического импульса; Н – функция, подобная гамильтоновой; ? – аналог гамильтониана; u – характерная скорость (при u = с – первая постоянная Лобачевского); ? = m’/m; z = (m’u)2 ; m’ – новая константа размерности кг/с; m – масса тела (системы тел); gradp, rotp, divp – операторы по импульсным координатам.

Аналогично строится октетная электродинамика с отличным от нуля зарядом магнитного монополя [3].

Элементарный интервал в случае изменения (измерения) отсчетов времени в О имеет вид:

, (2)

где константы размерности для краткости опущены, v – относительная скорость систем отсчета S и S’, f – сила (плотность силы), действующая на систему (в системе) S, w – мощность (плотность мощности), выделяемая (поглощаемая) в системе (сис­темой) S. Отсюда вытекает, что время и пространство зависят не только от относительной скорости движения систем отсчета S и S', но и от про­цессов энергообмена и силового взаимодействия между телами, состав­ляющими эти системы отсчета (в нашем случае – систему S).