|
Очевидно, в учебных предметах математического цикла этот обратный шаг от абстрактного к конкретному особенно нужен для учеников с конкретно-абстрактным типом мышления. В профессиональном обучении математика всегда привязана к конкретному явлению. В общем образовании этого часто нет. Поэтому изучать математику в средней школе часто труднее, чем в высшей. Математика наука теоретическая, абстрактная. Ученые, которые пишут учебники, владеют абстрактными понятиями математики на уровне, когда они становятся как бы вторичными "качествами" математической теории, так же как для ученого естественно-научного направления определенными качествами обладают предметы и явления его науки. Для математики понятия, получаемые в результате абстрагирования от материи, чистые понятия в рамках математической природы обрастают качествами, которые, как и в изучении предметного мира, постоянно раскрываются и развиваются. На уровне подлинного освоения математики специалист начинает мыслить этими вторичными "качествами", так же как представитель естественных наук свойствами предмета познания. Специалист-математик живет в мире абстракций. Но для того, чтобы стать таким специалистом, обладать метаязыком математики, как свойством предметного мира, надо пройти долгий путь и не каждому он по плечу. Да для каждого он и не нужен, но знать математику в ее предметном приложении надо каждому. И это возможно. Надо только грамотно раскрыть связь абстракции с предметным миром. Это и будет качественный уровень освоения математики. Мы взяли в качестве примера математику, потому что здесь процесс абстрагирования и уровень абстракции представлены в наиболее яркой форме. Очевидно, подобные явления представлены и в других науках, особенно активно использующих математический аппарат: физика, химия, астрономия. Но там главная сложность состоит в освоении сущности основных понятий, которыми оперирует данная наука. На примере физики это рассматривалось выше. Мы рассмотрели проблему индивидуализации обучения на основе трансформации содержания образования и выделили два уровня изложения содержания: качественного освоения на основе раскрытия сущности явлений и абстрактно-количественный. Внутри каждого уровня, ориентируясь на меру развития способностей индивида, возможно изменение сложности материала традиционными методами. — 30 —
|