Об искусстве рассуждения

Но волан подчиняется двум направлениям, поскольку он приводится в движение одновременно силой, приложенной к нему ракеткой, и силой, сообщаемой ему лодкой; так и предполагаемый снаряд имеет два направления: одно — перпендикулярное, которое мы ему придаем, другое — го­ризонтальное, сообщенное ему движением Земли. Стало быть, он должен подняться вдоль одной диагонали, по кото­рой он движется к востоку, и из наивысшей точки, достиг­нутой им, опуститься вдоль другой диагонали, которая также отклоняет его к востоку. Так и отвечал Галилей; в качестве доказательства он приводил тот факт, что на па­русном судне, как и на судне, стоящем на якоре, камень одинаково падает с верха мачты к ее подножию. Галилей справедливо полагал, что если камень падает перпендику­лярно, когда судно неподвижно, то, когда судно движется, он падает наклонно к горизонту и проходит диагональ па­раллелограмма, одна сторона которого равна расстоянию, пройденному судном, а другая — высоте мачты.

Итак, опыт доказывает, что тело, движимое двумя си­лами, направленными под углом друг к другу, проходит диагональ параллелограмма за такое же время, за которое оно прошло бы одну из его сторон. Теперь посмотрим, как, проходя ряд диагоналей, оно опишет кривую.

Пушечное ядро (рис. 31), приведен­ное в движение в горизонтальном направлении АВ, продолжало бы, как мы уже говорили, двигаться в данном направлении, если бы сила тяготения не отклоняла его в каждое мгновение; и если бы оно было вытолкнуто силой, способной придать ему скорость 4 фута в секунду, оно прошло бы в пять секунд 20 футов по линии АВ.

Точно так же, если, падая из А, это ядро приводилось бы в движение только той силой, которую оно получает от своего тяготения, оно продолжало бы двигаться в направле­нии АЕ, перпендикулярно горизонту, и, поскольку в пер­вую секунду оно прошло бы 1 фут, опускаясь из А в С, за пять секунд оно опустилось бы в Е, прошло бы 25 футов, поскольку это квадрат периодов времени.

Но так как его при­водят в движение сразу две силы, из которых одна способна переме­стить его в В за то же время, за которое другая способна переместить его в Е, т. е. каждая за 5 се­кунд, оно подчинится обеим этим силам и, вместо того чтобы до­стичь В или Е, за 5 се­кунд упадет в G.

Если бы диагональ А параллелограмма ABGE представляла направле­ние падения, ядро слов­но проходило бы по пря­мой линии, но поскольку обе силы действуют каждое мгновение и в каждое мгно­вение каждая отклоняет ядро от того направления, ко­торое другая стремится ему придать, то очевидно, что мы приблизимся к описываемой ядром кривой лишь по мере того, как мы будем наблюдать его в самый короткий промежуток времени. Поэтому, если мы счи­таем, что ядро в А, толкаемое к С и к D, движется по диагонали Аb и что в 6, толкаемое к е и к /, оно движется по диагонали bh, и так далее вплоть до G, мы увидим, что оно движется по диагоналям 1, 3, 5, 7, 9, ряд которых обра­зует кривую, и нам становится ясно, что если бы мы на­блюдали движение ядра в более короткие промежутки времени, то каждая из этих диагоналей еще более искрив­лялась бы. Если бы это ядро (рис. 32) двигалось в направ­лении, наклонном к горизонту, как AI, то метательная сила заставила бы его пройти в равные промежутки рас­стояния АВ, ВС и т. д. Но так как сила притяжения заставляет его опускаться в каждое мгновение, оно будет