Об искусстве рассуждения

а если бы она была вдвое меньше первой, тело описало бы лишь диагональ В/. Отсюда Вы видите, что, какова бы ни была новая сила, действующая под прямым углом, скорость тела непременно увеличится, так как оно проходит диаго­наль прямоугольного параллелограмма в такое же время, в какое под действием одной из двух сил оно бы прошло одну сторону этого параллелограмма. Одним словом, Вы увидите, что в предполагаемом нами случае предложения Скорость движущегося тела увеличится и Движущееся тело проходит диагональ прямоугольного параллелограм­ма идентичны. Вы увидите, что и следующие теоремы тождественны с указанными выше, и мне не нужно будет это подчеркивать.

Если новая сила действует под ост­рым углом, то, как Вы понимаете, ее направление тем больше приближа­ется к направлению первой силы, чем острее угол. Отсюда мы делаем два вывода: что она уве­личит скорость и что она не увеличит ее так, как увели­чила бы, если бы действовала не под углом, т. е. в том же направлении.

Если, например, новая сила, равная первой, направлена по линии Сс, то DCc будет острым углом, образуемым дву­мя направлениями. Итак, чем острее данный угол, тем тупее gcC и тем больше диагональ Cg. Но ведь эта диаго­наль есть пройденный путь, и она выражает скорость тела. Следовательно, скорость увеличива­ется всякий раз, когда новая сила дей­ствует под прямым или острым углом, но, если новая сила действует под ту­пым углом, скорость либо останется прежней, либо слегка уменьшится. Предположим, что эта сила, равная первой, когда тело находится в К, действует в направлении Кm, тогда диаго­наль К« параллелограмма КLnm будет равна Km, так как параллелограмм разделен на два треугольника, стороны ко­торых равны. Тогда скорость тела останется прежней. Если бы новая сила была вдвое меньше первой, скорость тела уменьшилась бы, так как тогда [отрезок] Кр представ­лял бы новую силу и [отрезок] Ко, более короткий, нежели Кn, был бы пройденной диагональю.

Если новая сила вдвое больше и действует под тем же тупым углом (она изображается Кr), скорость, изображае­мая Ks, увеличится.