Об искусстве рассуждения

Если плоскость имеет больший на­клон и потому короче, ускорение будет большим и эта скорость будет достигнута раньше; если плоскость менее наклонна, ускорение будет меньшим и та же скорость будет достигнута позднее. Стало быть, какой бы ни была линия, которую описывают несколько тел, достигнув низа, они имеют ту же силу всякий раз, когда падают с той же высоты.

ГЛАВА XI

О МАЯТНИКЕ

Начертим несколько наклонных пло­скостей между точкой А и горизон­тальной линией ВС и опустим пер­пендикуляры из С на эти плоскости. Наметим центр на равных расстоя­ниях от А и от С и начертим окруж­ность по угловым точкам D, Е, F. Линии AD, АЕ, AF (рис. 25) — хорды окружности; и мы

72

можем во второй полуокружности начертить прямые, ко­торые, будучи параллельны первым, будут им равны и одинаково наклонны.

Ведь очевидно, что все эти прямые играют ту же роль, что и плоскости, о которых мы только что говорили. Тело спустится вдоль каждой из них за такое же время, как если бы оно падало с верха диаметра вниз из А в С.

Сколько бы мы ни проводили хорд в вертикально поставленной окружности, тело всегда затратит одина­ковое время на прохождение каждой хорды, и время это будет равно тому, которое оно затратило бы на прохож­дение диаметра. Вы также заметите, что хорды пропор­ционально степени их наклона будут более длинными или более короткими.

Сила тяготения всегда действует пер­пендикулярно, и независимо от угла наклона плоскости тело, достигнув горизонтальной линии ВС, имеет ту же силу, как если бы оно падало перпендикулярно из А в С. Пусть тело подвешено (рис. 25) к центру М на нити, длина которой равна полудиаметру

окружности. Это тело, опускаясь из h, не может упасть ниже С; но сила, приобретенная им при прохождении данного пути, может быть использована для прохожде­ния еще одного, равного ему пути, и оно вновь поднимется в F. Дойдя до этой точки, оно утратит всю свою силу и, таким образом, вновь упадет под действием своего тяго­тения, вновь обретет достаточную силу, для того чтобы

73