Сочинения в четырех томах. Том 3. Часть 1

1

разующих некоторые непрерывные образования точках. Иными словами, последовательность и соотношения большинства то­чек образа на изображении соблюдены будут, но это еще далеко не означает неизменности всех свойств, даже геометрических, изображаемого при перенесении его, чрез соответствие, на плос­кость. Правда, оба пространства, изображаемое, как и изоб­ражающее, двухмерны, и в этом отношении сродны между собою; но кривизна их различна, к тому же у изображаемого она и непостоянна, меняясь от точки к точке; невозможно наложить одно на другое, даже разгибая одно из них, и попытка такого наложения непременно приведет к разрывам и складкам одной из поверхностей. Яичную скорлупу, или хотя бы обломок ее, никак не приложить к плоскости мраморного стола,—для этого надо было бы обесформить ее, раздавив до мельчайшего порошка; по той же самой причине нельзя изобразить, в точном смысле слова, яйцо на бумаге или холсте.

Соответствие точек на пространствах разной кривизны не­пременно предполагает пожертвование какими-то свойст­вами изображаемого. Конечно, здесь идет речь только о геомет­рических свойствах, ради передачи на изображении каких-то: вся совокупность геометрических признаков изображаемого быть наличною у изображения никак не может, и, будучи кое в чем сходно со своим оригиналом, изображение его не­избежно расходится с ним в очень многом прочем. Изображе­ние всегда скорее не похоже на подлинник, нежели похоже. Даже случай простейший, изображение сферы на плоскости, представляющий геометрическую схему картографии, оказыва­ется чрезвычайно сложным и дал повод изобрести много десят­ков разнообразнейших приемов, как проекционных, при помо­щи прямолинейных лучей, исходящих из некоторой точки, так и н е проекционных, осуществляемых более сложными построе­ниями или опирающихся на числовые выкладки. И однако каждый из этих приемов, имея в виду передать на карте некото­рое свойство снимаемой территории, с ее начертаниями геогра­фических объектов, упускает и искажает множество других, нисколько не менее важных. Каждый прием хорош примени­тельно к строго определенной цели и негоден, коль скоро ставятся другие задачи. Иначе говоря, географическая карта и есть изображение и не есть таковое,—не заменяет собою подлинный образ земли, хотя бы в геометрической абстракции, а лишь служит к указанию некоторого его признака. Она изображает, поскольку чрез нее и посредством ее мы об­ращаемся духовно к самому изображаемому, и не изобра­жает, если не выводит нас за пределы себя самого, но задержи­вает на себе, как на некоторой лже-реальности, как на подобии действительности, и притязает на самодовлеемую значимость.