|
1 а просто ложными. Шлёмильх же выдвигает взгляд по которому якобы нет оснований предпочитать простейшее равноприме-нимому с ним сложному. Любопытно знать, чтобы сказали на предложение Шлёмильха заменить простейшие эмпирически подтверждаемые формулы явлений другими, неопределенно сложными,— бесконечным множеством других. Любопытно знать, как представляет себе Шлёмильх существование например астрономии, в которой закон ньютоновского тяготения тт' F=k— г2 был бы заменен неопределенной функцией Fi^kXim, tri, г), дающей при соответствующих ту т' и г числовые результаты, эмпирически неотличимые от числовых результатов формулы Ньютона, но получающиеся путем весьма сложных вычислений? Любопытно знать, что получилось <бы) из всех физико-математических наук при замене прямых линий и кривых вроде окружностей и эллипсов весьма сложными кривыми, нигде однако не отступающими от общепринятых простых на расстояние доступное опытному подтверждению? Шлёмильх придирается к закону Цейзинга, но своими придирками, если бы они были убедительны, ниспроверг бы не закон Цейзинга только, а всю область математического естествознания. Эти придирки Шлёмильха еще грубее в критике возможности апостериорно доказать закон золотого сечения. Шлёмильх ссылается на невозможность и условность точного ограничения величин, подлежащих измерению при доказательстве цейзинговского закона. Удивительное возражение! Но разве решительно во всяком измерении, за исключением производимого чистым разумом в чистой геометрии, разве не везде решительно мы наталкиваемся на невозможность и условность точного определения границ измеряемой величины? Шлёмильху кажется неясно, где начинается рука; но разве ясно, где начинается поверхность Земли или Солнца? Шлёмильху кажется невозможным определить, что именно называть объемом головы или высотою здания; но почему тогда он не скажет того же и о росте человека, и о высоте гор, деревьев, о длине тригонометрических базисов, наконец, о длине метра-эталона? Соображения Шлёмильха направлены против измерений расчленений предметов искусства и природы столь же, сколь и против всяких измерений, чего угодно, т. е. отрицают вообще применимость математических схем и формул к конкретной действительности. Конечно, все границы такового условны, а посему и требуются условия 1 измерения, условия же, каждый раз особо, определяются внимательным вдумыванием в природу измеряемого предмета, а не производятся без внутреннего разумения. Необходимы, разумеется, условия и при измерениях, подобных цейзинговскому. Отвлеченно говоря, можно допустить, что Цейзинг установил их без достаточной проникновенности. Но это надо доказать именно в каждом частном случае особо, а не резонерствовать якобы от лица математики об условности всяких определений границ человеческих органов и членов. Рискуя ломиться в открытую дверь, мы еще повторим, что нет и не может быть никакой точной меры, иначе как произвольно принятой, и что даже арифметическая средняя, относительно которой допускают, будто она приближается к точной мере, сама определяется некоторыми произвольными условиями. «Выбор арифметической средней для представления ряда наблюдений соответствует выбору того числа, для которого сумма квадратов разностей сравнительно с результатами отдельных наблюдений—наименьшая. Этот выбор априорно произволен. Но принцип, на котором он зиждется, оправдывается большим совпадением, которое получается от сравнения различных рядов наблюдений. В конце концов, физическое понятие меры соответствует интервалу, в котором заключаются числа, доставляемые процессом определения, и который стремятся, насколько возможно, уменьшить. Этот интервал становится меньше, если добытые из отдельных наблюдений числа заменить средними однородных наблюдений. Таково значение постулата средней...»* — 422 —
|