Сочинения в четырех томах. Том 2

1

Достойно внимания, что даже такие глубокие мысли­тели, как Лейбниц, путались между этими двумя мыслен­ными подходами к понятию числа. Так, в 1666 г. в пре­дисловии к «Dissertatio de arte combinataria», Лейбниц весьма настаивает на целостности числа, как абстракта от объекта, мыслимого единым интеллектуальным актом: коль скоро этот акт един, единым будет и число, хотя бы содержанием единого акта были бы «лета Мафусаила»; «abstractum autem ab uno est unitas, ipsumque totum abstractum ex unitatibus, seu totalitas, dicitur numerus — абстракт же от единого — есть единство, сам же целост­ный абстракт от единиц, или целокупность, называется числом» І4* Кажется, яснее быть не может! Но через три года, в письме к Томазию, тот же философ объявляет, что «определение числа есть: один да один, да один и т. д., или единицы» — полнее уничтожение всего пре­дыдущего 15*

Этого рода сбивчивость так обычна, что нет надобно­сти пояснять ее дальнейшими примерами. Но по суще­ству, понятие о числе, упускающее из виду его индивиду­альную форму, в силу которой оно есть некоторое в себя замкнутое единство, безусловно ложно и коренным об­разом извращает природу числа. Тут число хотят образо­вать последовательным накоплением единиц, или, в по­рядковой теории Кронеккера и Гельмгольца, последова­тельными переходами по ступеням основного ряда чи­словых символов; тогда неизбежно возникает вопрос: сколько же именно раз должно последовательно приба­виться по единице или — сколько именно раз нужно пе­реходить в основном ряду со ступени на ступень. Пока на вопрос «сколько раз?» ответа не дано, мы не имеем права считать понятие о числе установленным, ибо до тех пор одно число ничем не отличено от другого, и все они безразлично — суть символы накопления единиц или же символы перехода по ступеням вдоль ряда, но ни в коем случае не числовые индивидуумы. Без индивидуальности их ряда не построить, а между тем не ряд образует числа, а числа — ряд. Когда же ответ на вопрос «сколько раз?» дан, то тогда уже нечего производить последовательное сложение или последовательное восхождение: своим от­ветом мы обнаружили уже, что имеем понятие данного числа и, следовательно, строить его нет надобности 16*

Число есть, следовательно, некоторый прототип, иде­альная схема, первичная категория мышления и бытия. Оно есть некоторый умный первоорганизм, качественно

1

отличный от других таких же организмов — чисел. И не без основания Платон почти отождествил свои идеи с пифагорейскими числами, а неоплатоники слили те и другие с богами: