Сочинения в четырех томах. Том 2

Другой художник — это Влад. Алексеев. Комаров-ский. Он идет от французов и от русской иконы. Но, в противуположность стилизаторам (Стеллецкому и пр.), он живет не красками, а тою реальностью, для передачи которой [нрзб.]. Это большой художник, с каждым ме­сяцем делающий шаг вперед. Он ищет конкретного вы­ражения в живописи самого сердца реальности и достиг успехов, которым трудно поверить, не видя его работ.

Теперь, моя мысль — о необходимости пригласить этих двух в «Маковец», на выставку. Это не только ко­личественно усилит «Маковец», придав ему большую плотность, но и произведет ряд толчков к самопознанию и более глубокому самораскрытию. «Маковцу» надлежит быть собирателем русской культуры, как был со­бирателем русской культуры, во всем ее объеме, Основа­тель Маковца в XIV веке.

1925 г. III.28./IV.16.

П. Флоренский

ИЗ ИСТОРИИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ

История неевклидовой геометрии начинается с при­знания Евклидова постулата о параллелях звеном не не­обходимым в системе геометрической мысли. Естествен­ным следствием такого признания явилось стремление доказать возможность иных постулатов. В этой своей точке геометрическая мысль человечества претерпела разрыв, поскольку задачею непосредственно предшест­вовавшего прошлого было как раз доказательство логи­ческой исключительности постулата о параллелях и пре­вращение его в теорему. Можно отметить при этом, что острота Евклидовского сознания и настойчивость попы­ток доказать его логическую необходимость возрастают по мере приближения к точке исторического разрыва — рождению геометрии неевклидовой, и такой характер геометрической мысли находит себе благоприятную почву в обще-философском рационализме XVII и XVIII веков.

Напротив, более глубокому прошлому свойственно и более мягкое отношение к постулату о параллелях. Наконец, позиция самого Евклида была, как известно, весьма осторожной; в частности это выразилось в суще­ственном обособлении собственно аксиом и основопо­ложения о параллельных и в наименовании его лишь ??????, т. е. требованием, а не ??????, достоверностью. Таким образом, уходя в глубь истории, геометрическое сознание утрачивает Евклидовскую резкость. На этом основании можно было бы сделать историческую экст­раполяцию о первоначальной неевклидовой геометрии, господствовавшей в еще более ранние времена. Народ­ное геометрическое мышление действительно ближе к геометрии неевклидовой, чем к Евклидовой. Весьма замечательно, что у Аристотеля в его «Метафизике» (? 1025а, 30) имеется вполне отчетливая постановка во­проса о сумме углов треугольника, т. е. о постулате па­раллельных, именно в той самой форме этого постулата, в какой он выступает исторически при попытках доказать