|
Оба вопроса, в конечном счете, сходятся. Они представляют собой гносеологический и логический аспекты одной и той же кардинальной проблемы. Сведение теоретического мышления в понятиях о вещах к мышлению о понятиях, обособленных от вещей, необходимо связанное с отнесением всякого знания о предметах к сфере лишь эмпирического познания, есть не что иное, как другое выражение все того же обособления мышления от объективной действительности. Превращая рассуждения о предметах понятий в рассуждения о понятиях, неизбежно превращают далее сами рассуждения о понятиях в рассуждения о терминах (в этом — корни семантического формализма, который заменяет положения о вещах положениями о терминах). Ближайшей отправной точкой для решения как логического аспекта проблемы, так и проблемы в целом, является то положение, что в необходимом, доказательном рассуждении мы соотносим между собой не суждения и понятия, а предметы этих понятий, применяя к ним суждения, входящие в умозаключения в качестве их посылок. В дедуктивном рассуждении мы оперируем не над понятиями, обособленными от предметов, а над предметами, над объектами этих понятий. Поясним это положение на примере геометрического доказательства. В геометрическом доказательстве существенную роль играют построения; построения — душа, нерв геометрического доказательства. Но что, собственно, представляют собой построения? Построение — это соотнесение не понятия, например окружности, с понятием треугольника, как они даны в их определении, а определенной в соответствующих понятиях окружности, проходящей через такие-то точки (например, вершину данного треугольника), с треугольником, вершины которого лежат в данных точках Л, В, С. Построение как звено геометрического доказательства — это соотнесение геометрических образований через подстановку в общие формулы (прямые, треугольники, окружности и т. п.) частных значений. В этом суть построения. При таком определении построения ясно, что наше положение, согласно которому построение новых объектов и оперирование с ними является существенно необходимым звеном доказательства, конечно, никак не означает, что доказательство совершается не путем рассуждения, а путем черчения. Оно означает только, что само рассуждение есть соотнесение его объектов, определенных в понятиях, а не этих последних самих по себе, объектов, которые имеют не только общие признаки, фиксированные в определении соответствующих понятий, но и частные признаки, посредством которых они соотносятся друг с другом. — 134 —
|