|
Можно выделить три основных пути обобщения. Первый путь —элементарное эмпирическое обобщение, которое совершается в результате сравнения посредством выделения тех общих (схожих) свойств, в которых сходятся сравниваемые явления. Это локковское обобщение. Такое обобщение, во-первых, не гарантирует того, что общее, выделяемое таким образом, является вместе с тем и существенным для данных явлений, как это должно быть в научных обобщениях. Такой путь может быть практически использован и фактически используется на начальных стадиях познания, пока оно не поднимается до уровня теоретического знания. Поскольку существенное в явлениях определенного рода необходимо является общим для них, общее может быть эвристически использовано как индикатор существенного. Однако из того, что существенное закономерно является общим, не следует, что общее необходимо существенно; в этом прежде всего заключается ненадежность, а значит, несовершенство такого обобщения. Во-вторых, такое обобщение есть лишь отбор из числа эмпирически, непосредственно, чувственно данных свойств; оно не способно поэтому привести к открытию чего-либо сверх того, что дано непосредственно, чувственно. В-третьих, наконец, общее, к которому приходят таким образом, остается в пределах эмпирических констатации. В отличие от обобщения путем анализа и абстракции, оно не создает возможности выведения строгих законов, характеризующих точные науки. Этот путь восхождения от частного к общему и наведения мысли на эмпирические закономерности образует остов индукции, которая в той или иной логической обработке возводилась сторонниками сенсуалистического эмпиризма — от Бэкона до Милля — в ранг основного метода научного познания, якобы единственного метода, способного давать новые обобщения. Как таковая она противопоставляется дедукции, заключающейся якобы лишь в приложении уже имеющихся обобщений к тому или иному частному случаю и неспособной приводить к новым обобщениям. Таков элементарный способ обобщения, дающий предварительные эмпирические обобщения низшего порядка. Второй путь — это обобщение через анализ и абстракцию, о котором выше шла речь. Третий способ обобщения заключается в самом процессе выведения, или дедукции. Так, отправляясь от теоремы, согласно которой сумма углов треугольника равна двум прямым, доказывают, что сумма углов многоугольника с числом сторон п равна 2d(n - 2). Доказательство — дедуктивное — этой теоремы есть обобщение, поскольку оно распространяет положение, доказанное для треугольников, являющихся частным случаем многоугольников, на любые многоугольники. Подобным же образом обобщением является всякое рассуждение, исходящее из положения, согласно которому некое число п обладает известным свойством, и доказывающее, что в таком случае этим свойством обладает также число п + 1. Всякое обобщение, относящееся ко всем числам, совершается посредством доказательства того, что если этим свойством, констатируемым по отношению к единице, обладает число п, то им обладает и число п + 1. Подобным же образом, констатировав, что определенным свойством обладает некое четное (или нечетное) число, и доказав то положение, что им в таком случае обладает всякое число 2n или 2n — 1, его обобщают в отношении всех четных (или нечетных) чисел. Этот способ обобщения обычно именуется полной или совершенной индукцией. Характеристика этого способа обобщения путем доказательства как индукции связана с неверным исходным представлением, будто всякое выведение или дедуцирование одного положения из другого совершается посредством силлогизмов, представляющих собой приложение общего положения к частному случаю. Из этого делается вывод, что всякая дедукция, всякое выведение одного положения из другого, представляет собою умозаключение от общего к частному. Поэтому обобщение, переход от частного случая к общему положению был отнесен к индукции. Под индукцией ученые — от Бэкона до Милля — разумели то эмпирическое обобщение, не имеющее доказательной силы, о котором шла выше речь. Умозаключение, которое обозначается полной индукцией, потому что оно ведет от частного к общему, есть вместе с тем дедукция, если под дедукцией разуметь доказательное выведение одного положения на основе других, из которых оно с необходимостью следует. В понятии дедукции обычно неправомерно сливались два различных понятия, а именно: под дедукцией разумели, с одной стороны, необходимое выведение одного положения из другого, — 130 —
|