Математика, философия и йога

Перед этим я хотел бы представить вам одну концеп­цию, которую я разработал несколько лет назад, прочитав книгу философа Нортропа под названием «Встреча Восто­ка и Запада» [1]. Он изложил там свои представления о характере восточного сознания — прежде всего, дальневос­точного, но его рассуждения во многом справедливы и в отношении всего Востока. Он говорит о том, что обычное сознание представляет собой дифференцируемое эстети­ческое непрерывное пространство. Понятие «эстетичес­кий» не означает у него только красоту. Скорее, оно похоже на те соображения, которыми руководствовались при ис­пользовании этого термина Баумгартен [2] или Иммануил Кант, то есть означает упорядоченность чувственного сознания. Эта эстетичность представлена в плоском, двумер­ном искусстве Дальнего Востока. Помимо того, она прояв­ляется в том, что мы называем номиналистической, фено-меналистической и позитивистской формой, которая так часто повторяется в буддийских сутрах и в направлении буддийской философии, именуемом философией Пустоты, или Шуньи. В ней видоизменения ощущаемого мира мож­но уподобить образам на поверхности мыльного пузыря; йога превращается в процесс ориентации в неопределимом эстетическом непрерывном пространстве — самом мыль­ном пузыре, который рассматривается отдельно от возни­кающих на его поверхности образов. Сначала сознание сталкивается с игрой образов, но путем Осознания рано или поздно начинает постигать то, что является не образом, а его основой.

Нортроп выделяет противоположный, западный ге­ний, который развивается в измерении теоретического непрерывного пространства — в данном случае дифферен­цированного. Дифференцированное теоретическое непре­рывное пространство является основой нашей науки. При­мечательно, что математика Востока не идет ни в какое сравнение с ее развитием на Западе. Разумеется, мы заимс­твовали у Востока несколько важных принципов; в част­ности, из Индии к нам пришло понятие нуля —нечто чрез­вычайно важное, хотя оно обозначает ничто. Знаменатель­но — и этого следовало ожидать, — что подобное понятие родилось у метафизического народа. И все же широкое развитие математической мысли в целом, которое стало основой всей западной науки, является заслугой гения За­пада.

В качестве своего дополнения к этой мысли я предла­гаю концепцию неопределенного теоретического непре­рывного пространства как пути йоги — и это не перенос йоги на западную почву, а та форма йоги, которая исконно присуща человеку Запада. По моим представлениям, ос­новная идея этой йоги была заложена Пифагором, так как его основной вклад в математику, возможно, стал и самым важным из когда-либо сделанных математических откры­тий — я говорю о принципе умозрительного доказатель­ства. До него математические теоремы и утверждения опи­рались в основном на эмпирические доказательства. Из этого родилась монументальная структура, призвавшая к жизни невероятно могучую способность постижения. Я на­деюсь, что сегодня вечером смогу немного познакомить вас с ней. Многие среди вас не имеют достаточной специальной подготовки. Вам будет трудновато, но, если вы почувствуе­те, что почва уходит из-под ног, просто откиньтесь на спин­ку стула и отдохните.