Математика, философия и йога

Какие слова в других языках обозначают то же самое, что и «Элохим» в древнееврейском? У индуистов это Кумара, у буддистов —Дхьян-Чохан. Как они определяются? Это бывшие смертные люди, которые вышли за рамки челове­ческой эволюции. Вы продвинетесь чуть дальше. Сделайте еще шаг и обратитесь к «Письмам махатм» [12] — сущест­вуют свидетельства, что Разумные Сущности, написавшие эти «Письма», сыграли важнейшую роль и в создании «Тай­ной доктрины». Сама Е. П. Б. говорила, что была писате­лем, а не автором, хотя это чрезмерная скромность. Она все же написала определенные главы самостоятельно, хотя большая часть книги была записана под диктовку. В одном из «Писем махатм» есть фрагмент древнего буддийского текста, и в нем встречаются ссылки на Татхагату [13]; при этом каждый раз после имени «Татхагата» в скобках фигу­рируют слова «Дхьян-Чохан».

Итак, поскольку число пи олицетворяет собой, так ска­зать, границу между квадратом и кругом, между обычным сознанием и сознанием внешним, не указывает ли оно на то, что элохимы, кумары, дхьян-чоханы, татхагаты — то есть люди настолько возвысившиеся, что встреча с ними оказалась бы намного обширнее любых возникающих у нас, любых доступных нам, простым смертным, умозри­тельных представлений о Боге, — пребывают на границе между Трансцендентным Там и проявленным здесь, внизу? Я предлагаю вам подумать об этом.

Число пи возникает повсюду. Оно символизирует все то, что называют трансцендентными числами — и это очень своеобразные числа. Их строгое определение звучит доста­точно непонятно. Тем, у кого нет математического образо­вания, оно, скорее всего, покажется бессмыслицей, и пото­му мне придется перейти к наглядным примерам. Прежде всего, каждый знает, что такое целые числа. Все мы знако­мы и с дробями, которые частично заполняют промежутки между целыми. Если вы изучали алгебру, то помните, что существуют и отрицательные числа: -1, -2 и так далее. Кро­ме того, есть числа иррациональные — такие, как V2. Они располагаются повсюду между целыми и дробями. Помни­те, что те точки на прямой, которые соответствуют числам, не имеют никаких размеров, то есть их поразительно много даже в крошечном отрезке. Вообще говоря, на любом от­резке их бесконечно много, их просто невозможно сосчи­тать.

Однако даже эти классы не покрывают всех существу­ющих чисел. Есть числа, которые называют «мнимыми». Одним из них является число V-1, его обычно обозначают знаком i. Это число нельзя отнести к какому-либо из пере­численных классов, и потому для изображения чисел li, 2i, 3i, 4i, дробных и иррациональных i спользуется верти­кальная ось (см. рис. 19). Наконец, существуют сочетания мнимых и действительных чисел. Пусть у нас есть число 2i, отмеченное на вертикальной оси, и обычное число 3, пока­занное на оси горизонтальной. Отметим точку А, которая будет соответствовать числу 3 +2i. Такие величины называ­ются комплексными. С ними можно проводить любые действия, включая обратные операции, и в результате полу­чатся другие числа на той же двумерной плоскости. Это значит, что вы можете не только складывать такие числа, но и вычитать одно из другого — ведь в нашем распоря­жении есть отрицательные величины. Можно извлечь из любого комплексного числа корень и получить иррацио­нальное комплексное число. Использование иррациональ­ных чисел и переход к мнимым и комплексным величинам обеспечивают все возможные сочетания и позволяют изв­лечь корень из любого, даже отрицательного числа. Резуль­татом любой операции на этой плоскости станет какая-ли­бо точка той же плоскости, и это первый случай, когда такое требование выполняется. Это полное и замкнутое числовое поле.