|
[91] 30. См. L. Kreiser. Geschichte und logisch‑semantische Probleme des wissenschaftlichen Werkes Fregess. In: G. Frege. Schriften zur Logik. Aus dem Nachla?. Berlin. 1973. [92] 31. Это стало известно после опубликования первого тома научного наследства Фреге: G. Frege. Nachgelassene Schriften. Bd. I. Hamburg, 1969. В рецензии на эту книгу, написанной Б. В. Бирюковым и Н. Н. Нуцубидзе и помещенной в издании «Новые книги за рубежом по общественным наукам», 1974, 6, читатель найдет рассказ об эволюции взглядов Фреге под конец жизни и о судьбе его научного наследия, в известном смысле разделившего научную трагедию Фреге. [93] 32. Это была известная «теория тинов», разработанная Расселом еще до публикации «Principia Mathematica». О теории типов см. книгу С. К. Клини, указанную в примечании 15. [94] 33. Следует вместе с тем заметить, что труд А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела (A. N. Whitehead, B. Russell. Principia Mathematica. Vol. I, 1910; vol. II, 1912; vol, III, 1913, Cambridge, Engl.) явился важной: вехой в развитии математической логики и оснований математики. От него в знаяительной мере отправляются последующие работы в этой области, в частности исследования К. Гёделя (см. ниже). [95] 1. Развертывание своей философско‑матемагической платформы Брауэр начал со статьи «Недостоверность логических принципов», опубликованной в 1908 г. на голландском языке. Хорошее представление о взглядах Браузра дает кн.: Г. Веиль. О философии математики. М.‑Л. 1934. [96] 2. «Всякая наука. ‑ считал Р. Декарт, заключается в достоверном и очевидном познании, которое есть деятельность интеллекта. Возможны только два действия интеллекта, «посредством которых мы можем придти к познанию вещей, не боясь никаких ошибок, это интуиция и дедукция, «поэтому из всех наук только математика чиста «от всего ложного и недостоверного»,; опытное же познание «часто вводит вас в заблуждение» (Р. Декарт. Набранные произведения. [М.]» 1950, с. 81–86). О параллелях между взглядами Декарта и философскими установками Брауэра см. ниже. [97] 3. Что обе они не могут ‑выполняться– это гарантируется законом противоречия. Этот закон Брауэр не ставил под сомнение. [98] 4. Но позиция Брауэра позволяет заключать от отвержения альтернативы ?, например, путем приведения ее к абсурду, к верности высказывания ~? (этот способ рассуждения признает и конструктивизм, генетически связанный с брауэровской критикой классической математики и логики). — 135 —
|