Финансовый анализ производственных инвестиций (Четыркин Е. М.)

Dt = Dt -1- dt .

ПРИМЕР 4

K = 100, п = 5 лет, i = 10% годовых, платежи в конце периодов, полное погашение стоимости оборудования, соответственно s = 0. По формуле (7.2) получим

R = 100 х = 100 x 0,2638 = 26,38.

Табличное значение коэффициента рассрочки равно 0,263797 (см. табл. 6 (1Б) Приложения).

Если контракт предусматривает платежи в начале каждого года, то

R = 100 х = 100 x 0,23982 = 23,982.

График погашения задолженности в конце каждого года приведен ниже.

t	Остаток долга на конец периода	%	Погашение долга	Лизинговые платежи
1	100,000	10,000	16,380	26,38
2	83,620	8,362	18,018	26,38
3	65,602	6,560	19,820	26,38
4	45,782	4,578	21,802	26,38
5	23,980	2,398	23,980	26,38

Как видим, суммы, предназначенные для погашения основного долга, увеличиваются, в то время как процентные платежи сокращаются.

Если в условиях данного примера (платежи пренумерандо) предусматривается остаточная стоимость в размере 10% от первоначальной стоимости оборудования (s = 0,1), то размер лизингового платежа (выплаты постнумерандо) составит:

R = 100 х (1 - 0,1 х 1,1-5) х 0,2638 = 24,742.

В табл. 6 (3Б) Приложения находим коэффициент рассрочки а = 0, 24742.

t	Остаток долга на конец периода	%	Погашение долга	Лизинговые платежи
1	100,000	10,000	14,742	24,742
2	85,258	8,526	16,215	24,742
3	69,043	6,904	17,837	24,742
4	51,205	5,121	19,621	24,742
5	31,584	3,158	21,584	24,742

Проверка: остаточная стоимость 31,584 - 21,584 = 10,000, как и было предусмотрено в условиях.

Изменим еще одно условие. Пусть теперь платежи производятся в конце каждого месяца. Тогда

R = 100 х = 2,1247.

Годовая сумма выплат сокращается до 25,50.

Платежи с постоянным темпом изменения. Условия погашения задолженности по лизингу могут предусматривать изменение платежей с постоянным темпом прироста k в каждом периоде. Иначе говоря, задается ускоренное, а иногда и замедленное погашение долга. Соответствующие платежи представляют собой ренту с постоянным относительным приростом (см. гл. 1). Размеры платежей рассчитываются следующим образом:

Rt = R1(1 + k)t; t = 0,..., n - l. (7.17)

Темп прироста может быть положительной или отрицательной величиной. При k > 0 происходит ускорение погашения задолженности, при k < 0 сокращение размеров платежей с каждым шагом во времени.

Размер первого платежа при условии полного погашения долга определяется как

R1 = Kb,

где b — коэффициент рассрочки для принятого порядка погашения долга.

Коэффициент приведения такого рода ренты — см. (1.17). На основе этого коэффициента получим

. (7.18)

— 88 —