|
для выплат постнумерандо K = (k - 1)Rv + Ran-k+1;i и для платежей пренумерандо K = (k - 1)R + Ran-k+1;i (1+ i). На основе этих равенств легко найти необходимые значения лизинговых платежей, а именно , (7.6) . (7.7) Теперь примем во внимание выплату аванса. Для лизинговых платежей постнумерандо и пренумерандо соответственно получим K = A + Ran;i , K = A + Ran;i (1+ i), откуда R = (K - A)a, (7.8) где коэффициент рассрочки а определяется по (7.4) и (7.5). Если лизинговый контракт предусматривает выкуп имущества по остаточной стоимости, доля которой в стоимости имущества равна s, то получим следующее уравнение эквивалентности обязательств: K(1 - svn) = Ran;i . Аналогично для выплат пренумерандо находим K(1 - svn) = Ran;i(1+ i). Лизинговые платежи возмещают здесь стоимость оборудования за вычетом дисконтированной остаточной стоимости. Для расчета суммы платежа применяется формула R = K(1 - svn)a, (7.9) где vn — дисконтный множитель по ставке i. Закончим обсуждение метода расчета суммы платежа вариантом, в котором одновременно учитываются авансовый платеж и выкуп имущества. В этом случае для последовательностей платежей постнумерандо и пренумерандо имеем K(1 - svn) = А + Ran;i ; K(1 - svn) = A + Ran;i (1 + i). Соответственно получим R = [K(1 - svn) - A] x a. (7.10)
ПРИМЕР 1 В § 7.2 приведены различные варианты условий лизинга. Рассчитаем для них значения лизинговых платежей, используя приведенные выше формулы. Общие исходные данные: K = 1000, п = 36 месяцам, i = 2% в месяц. Вариант 1. Находим по (7.4) коэффициент рассрочки (платежи в конце периодов) и затем размер ежемесячного платежа: а = = 0,039233, R = 1000 x 0,03923 = 39,23, Если платежи вносятся в начале каждого месяца, то, согласно (7.5): а = 0,039233 х 1,02-1 = 0,038464 и R = 38,46. Вариант 2. Удвоенный взнос в первом месяце (k = 2). Для взносов в конце периодов получим по (7.6): R = = 38,49 и первый взнос 2R = 76,98. Вариант 3. А = 100. На основе (7.8) находим R = 900 x 0,03923 = 35,31. Вариант 4. s = 0,2. Таким образом, Ks = 1000 x 0,2 = 200 и согласно (7.9) получим R = 1000(1 - 0,2 х 1,02-36) х 0,03923 = 35,39 . Вариант 5. А = 100, s = 0,2. По формуле (7.10) находим R = [1000 х (1 - 0,2 х 1,02-36) - 100] х 0,03923 = 31,46. Постоянные платежи (простые проценты). Обсуждая методы расчета лизинговых платежей, нельзя хотя бы кратко не остановиться на возможности применения в расчетах простых процентов. Такая практика существует. Согласно этому методу проценты за лизинг начисляются на первоначальную стоимость оборудования сразу за весь срок лизинга. Ограничимся наиболее простым видом лизинга (см. вариант 1 в § 7.2). Погашению здесь подлежит сумма с начисленными вперед процентами, а именно — 86 —
|