|
Случай Галуа заслуживает внимания в связи с подчеркнутым нами выше различием. С некоторой точки зрения он нам напоминает Эрмита. Как и он, Галуа является глубоким аналитиком, хотя и стал энтузиастом науки благодаря курсу геометрии Лежандра. Один из его первых опытов (когда он еще был на лицейской скамье) носил геометрический характер, но он остался единственным. Любопытная вещь: преподаватель математики в лицее у Галуа, г-н Ришар (заслугой которого является то, что он сразу же открыл необыкно- 112 венные способности Галуа), через Пятнадцать лет стал преподавателем Эрмита; но это надо рассматривать как простое совпадение, так как очевидно, что гений таких людей является даром природы, независимо ни от какого образования. С другой стороны, Галуа, который был очевидным представителем интуитивных умов по нашему определению (А), не кажется таковым по определению (Б). В доказательстве общей теоремы, которая содержит окончательное решение основной проблемы алгебры, нет следа «рассеянных идей», нет комбинаций разнородных по внешности принципов; его мысль, так сказать, интенсивна, но не экстенсивна. И я склоняюсь к тому, чтобы это же сказать об открытиях, содержащихся в его последнем письме (написанном в ночь перед его роковой дуэлью), хотя течение его мыслей не могло проявиться так же отчетливо в этой серии лишь кратко высказанных результатов. Это не исключает возможности случайной связи между аспектами (А) и (Б) интуиции; но в случае Галуа эти аспекты кажутся независимыми друг от друга. Вместе с тем ясно, что Галуа глубоко отличается от Эрмита, чье открытие квадратичных форм — типичный пример «мышления около». Случай в работе Пуанкаре. Кажется, никто не заметил, что нечто аналогичное есть в труде Пуанкаре «Новые методы небесной механики». В III томе (стр. 261) он говорит о вариационном исчислении и использует достаточное условие для минимума, эквивалентное условию, вытекающему из метода Вейерштрасса (о котором мы говорили на стр. 105). Но он не дает доказательства этого условия: он говорит о нем как об известном факте. Как мы указывали, метод Вейерштрасса не был опубликован к моменту, когда был написан этот том «Новых методов». Более того, у Пуанкаре нет никакого намека на открытие Вейерштрасса, что он должен был сделать, если бы получил частным образом хоть какие-либо сведения. И особо нужно прибавить, что условие высказано в форме, несколько отличной (хотя в основном эквивалентной) от той, которая классическим образом вытекает из метода Вейерштрасса. Должны ли мы считать, — 88 —
|