|
Когда я представил мою докторскую диссертацию на рассмотрение Эрмиту, он заметил, что было бы очень полезно найти приложения. В тот момент я не знал ни одного возможного приложения. Но в промежутке между днем, когда я подал рукопись, и днем, когда я защищал диссертацию, я узнал, что французский институт предложил в качестве конкурсной темы решить одну важную проблему (ту, о которой мы говорили на стр. 111 i связи с Риманом); и оказалось, что результаты моей диссертации дают решение этого вопроса. Я руководствовался лишь чувством интереса к проблеме, и оно меня вывело на правильный путь. Несколькими годами позднее, снова занимаясь этими же вопросами, я получил один очень простой результат', который мне показался элегантным; я его сообщил мо-му другу, физику Дюгему; он меня спросил, каковы применения этого результата. Когда я ответил, что до их пор не думал над этим, Дюгем, который был не только выдающимся физиком, но и замечательным художником, сравнил меня с живописцем, который начал рисовать пейзаж не выходя из мастерской, и который •атем идет на прогулку, чтобы открыть в природе пей->аж, соответствующий его картине. Это сравнение покаялось мне верным, но в действительности я был прав, не заботясь о приложениях: они пришли позднее. За несколько лет до этого (в 1893 г.) меня заинтере-i овал один алгебраический вопрос (об определителях), ^ешая его, я не подозревал, что он может быть как-то 1 Для специалистов: это была «теорема композиции». 119 полезен, и удовлетворился лишь чувством, что заслуживает интереса; а в 1900 г. появилась теори| Фредгольма', для которой, как оказалось, результат полученный в 1893 г., был существенен. Чрезвычайно удивительные, я бы даже сказал ош^ ломляющие, факты такого рода дает нам поразительно! развитие современной физики. В 1913 г. Эли Карта* один из первых французских математиков, стал размыг. лять в связи с теорией групп об одном замечательно^ классе аналитических и геометрических преобразовав ний. Для специального рассмотрения этих преобразований в ту эпоху не было никакого основания, кроме их эстетических свойств. А через 15 лет физики открыли опытным путем удивительные явления, связанные электронами, и они смогли их понять лишь благодаря идеям Картана 1913 г. Но нельзя привести более типичный пример в это^ смысле, чем современный функциональный анализ. Koi| да Иоганн Бернулли искал в XVIII в.2, какова долж1 быть форма кривой, падая вдоль которой небольшое в| сомое тело проходит расстояние в минимальный пром| жуток времени, он был привлечен красотой этой проблй мы, столь отличной от всего, что рассматривалось до те пор, хотя и представлявшей явную аналогию с проблв мами, которые уже рассматривались в исчислении бе! конечно малых. Им могла руководить лишь эта красота Нельзя было и подозревать в его время, что впоследс^ вии вариационное исчисление — т. е. теория проблем т^ кого вида — поможет усовершенствовать механику конце XVIII и в начале XIX в. — 93 —
|