|
исходные данные-спички, из которых должны быть построены треугольники, предъявляются на плоскости, толкает на мысль, что и решение должно быть дано на плоскости. Между тем, задача может быть решена только посредством построения не на плоскости, а в пространстве. Поэтому она, говорят, требует догадки о выходе из плоскости в третье измерение. Догадка нужна, значит, только для преодоления ложной предпосылки, заключенной в задаче, постановка которой толкает анализ на неверный путь. Решение этой задачи, как и решение других задач-головоломок, было подвергнуто у нас специальному исследованию (в опытах Д.Б. Туровской). Оно показало, что за догадкой стоит преодолевающий искусственно созданные трудности анализ условий задачи. Приводим протокол (протокол № 116). После ряда безуспешных проб испытуемый заявляет: <Это решить нельзя. Невозможно, Потому невозможно, что в треугольнике три стороны, а в четырех треугольниках их будет двенадцать. Еще раз проанализируем. Нужно девять, если три общих. Каждая общей быть не может. Наружная не может быть общей. А если чисто спекулятивно, то все стороны должны быть внутренними. Каждая. Ведь нет же такой фигуры, где все стороны внутренние. А если сторона не будет внутренней, т.е. общей, то мы не решим задачу. Сторона - это один из компонентов, составляющих треугольник. Это прежде всего линия. А что такое линия? Какое определение линии в геометрии? Как же быть? Вы мне не напомните определение линии? Я без этого не знаю, сможет ли она быть внутренней в данном случае или нет. Линия всегда связана с точками. Это расстояние между двумя точками. След точки, но это нам ничего не говорит. Нам нужно не точку, а линию получить. Она находится на одной поверхности. А как ее получить? При пересечении плоскости дают линию. Значит в пространстве надо>. Приведем еще выдержки из двух протоколов. В протоколе № 127 говорится: <Все предыдущее не приводило к результатам. Раз спичка - целая сторона, значит шесть вместо двенадцати. Каждая должна быть общей. В это все упирается. Как ни перекладывай, ничего не будет. Надо решить, возможно ли это, чтобы каждая была общая. Плохо, что забыла геометрию, там прямая рассматривается в связи с плоскостью, по обе стороны пересекает ее. А как еще? Она связана с плоскостью? Если, например, плоскости пересечь, то получится прямая. А в каждой плоскости по прямоугольнику. Значит, надо строить в пространстве>. В протоколе № 150 записано: <Из условия взято как максимальная возможность, что все стороны — 421 —
|