вались традиционной характеристикой единицы как отдельности
но затем требование разумности (обоснование действия свойств
вами его объекта) заставило нас радикально пересмотреть этот
вопрос.
Для человека, впервые приступающего к изучению арифметики,
число всегда обозначает результат измерения2. Значит, и начинать
изучение арифметики надо с измерения. Поэтому мы сначала пока-
зывали детям (6 лет), какое значение имеет измерение в разных
областях жизни: совершали с ними экскурсии по магазинам, где
они наблюдали, как отвешивают продукты, примеряют обувь,
шляпы, одежду, отмеривают ткани и т. д. Вернувшись в детский сад,
мы говорили детям: вст видкте, все измеряют, давайте и мы будем
измерять. Что измерять? Да все: столы, окна, двери, друг друга
и т.д.
Чем измерять? Это зависит от того, что мы хотим измерить:
если длину, то надо взять что-нибудь длинное; если воду или песок,
нужно взять ложку, кружку, ведро; если вес, нужно взять что-ни-
будь тяжелое, какую-нибудь гирьку. Но нельзя измерять воду
(емкость) веревочкой (длиной), а вес - кружкой или ложкой. Сло-
вом, каждое свойство вещи можно измерить только своей мерой.
Поэтому очень важно понять, какое свойство вещи нужно измерить,
о каком свойстве спрашивается, потому что одна и та же вещь
имеет разные свойства. Умение различать параметр вопроса (чего
больше, меньше или равно) было предметом тщательного обу-
чения.
Одновременно шло обучение тому, как вести процедуру изме-
рения. Сначала дети пользовались мерой беззаботно: откладывали
меру то неполную, то с большим избытком, то с пустым промежут-
ком между двумя мерами, то захватывая уже отмеренное.
Обращаясь к мнению остальных детей, мы подчеркивали эти
неправильности и показывали, что вследствие этого и результат
получается неправильный.
Наряду с делимыми вещами мы предлагали „измерить" объек-
ты, которые нельзя разделить, и даже такие, которые нужно было
только разметить (чтобы не портить вещи): длину стола, подокон-
ника; двери; воду из ведра отмеряли кружками и сливали в боль-
шую кастрюлю, стирая раздельность отмеренных количеств, и т. д.
Вначале дети так увлекались процедурой откладывания меры, что
не замечали отсутствия вещественного результата. И когда же их
спрашивали, сколько же получилось, очень смущались. Тогда
экспериментатор снова спрашивал: что сделать, чтобы узнать,
сколько получилось? Иногда дети сами указывали способ, а иногда
его указывал экспериментатор: для каждой отложенной меры
делать какую-нибудь метку (ими служили разные мелкие пред-
меты) - сколько получится таких меток, столько мер отложено.
— 101 —