|
'Впоследствии мы были рады узнать, что академик А. Лебег считает возможным
построить основные виды чисел на измерении („Измерение величин". Рус. перевод
1938 г.), а академик А. Н. Колмогоров в предисловии к русскому переводу книги Ле-
бега подчеркивает, что измерение - единственный строго научный метод получения
чисел в процессе обучения.
102
После каждого такого отаеркзакия экспериментатор спрашивал:
что означает эта пуговичка, эта спичка, а что означают эти кусочки?
ребенок отвечал (а при ошибке остальные его поправляли), что каж-
дая „штучка" обозначает одну меру, а все кусочки - сколько раз
была отложена мера. Таким образом вещь представлялась каи
множество.
Все эти действия доводились до правильного и быстрого испол-
нения, и в результате дети научились: 1) различать, о каком свойст-
ве ставится вопрос, и выделять это свойство из всех других
свойств вещи, 2) представлять вещь как множество „отложенных
мерок".
Затем детей учили сравнивать полученные множества. Предла-
гали две довольно большие (15-20 штук) и беспорядочные группы
метек, отличавшиеся всего на 1-2 элемента (на глаз это различие
нельзя было установить, а считать дети не умели). Ребенка спраши-
вали, одинаковы ли эти группы или какая-нибудь из них больше.
Сначала дети давали произвольные и, конечно, разные ответы, но
экспериментатор спрашивал: а как .доказать, чтобы всем было
видно, кто прав? Если дети затруднялись, экспериментатор показы-
вал прием взаимно однозначного соотношения двух (горизонталь-
ных) рядов. Это становилось основным приемом количественного
сравнения множеств и, через их посредство, величин. При таком
сопоставлении рядов легко формировались представления „столь-
ко же", „равно", „больше - меньше", больше „на" и меньше „на"
(„вот столько" элементов).
Лишь после такой пропедевтики вводилось первое конкретное
число - единица. Она определялась как то, что отмерено и равно
своей мере. Подчеркивалось отношение равенства своей и только
своей мере: если взять другую меру, то прежняя единица уже
не будет единицей.
Следующие три множества (числа - 0, 2, 3) строились экспери-
ментатором по скрытому правилу ±1, а затем вводилось и это пра-
вило: каждое число перед указанным меньше на единицу, каждое
следующее число больше на 1. Следуя этому правилу, дети само-
стоятельно строили новые множества (числа), а экспериментатор
указывал, как оно называется и пишется (дети еще не умели писать
и пользовались цифрами, напечатанными на карточках). Затем
с каждым новым числом дети выполняли всевозможные действия.
— 102 —
|