|
Это различение имело решающее значение, потому что все за-
дачи Пиаже построены так, что достаточно разделить эти парамет-
ры, чтобы стало ясно, например, что меняется уровень жидкости а
не ее объем; форма пластилинового шара, а не количество пласти-
лина; пространственная длина ряда, а не количество его элемен-
тов; взаимное положение концов двух брусков, а не длина брусков
и т. д. За поверхностью вещей для ребенка открывалась их внут-
ренняя структура, в которой каждое основное свойство вещи со-
ставляет отдельную величину, размер которой устанавливается
не прямым сравнением объектов друг с другом, а после „раз-
биения каждой величины на одинаковые элементы и взаимно
однозначные соотнесения этих множеств (или их численных значе-
нии). Впоследствии даже непосредственное сравнение двух объек-
тов содержит в себе предположение, что одна из величин прини-
мается за меру и, как равная ей, составляет единицу.
Второе изменение заключается в том, что вследствие разделе-
ния на элементы, равные мере, величина (отдельное свойство
вещи) превращается в множество. С этого времени сравниваемые
объекты - это уже не чувственное многообразие вещей, в которых
математическое множество глубоко скрыто, а раскрытое (и притом
внутри одного свойства!) и собственно математическое множест-
во, элементы которого сходны по определенному признаку, нагляд-
но представленному мерой. „Хитрость" нашего обучения заключа-
ется в том, что оно не вступает в противоречие с наглядностью
(а как раз такое противоречие замечательно использовано в зада-
чах Пиаже и в них оправдано целью, обратной нашей, - не формиро-
вания, а выявления определенных структур мышления) .но уже
в границах наглядности воспитывает новый подход к вещам раз-
рушающим господство наивно-эгоцентрической картины.
Наконец, третье изменение заключается в том, что эти мно-
жества получают общую внутреннюю организацию в виде правила
^образование чисел натурального ряда) и их расположения в опре-
деленной (десятичной)системе счисления.
На этой основе понятным и естественным путем формируется
..принцип сохранения количества". Он выступает прежде всего как
105
факт - тот факт, что „если мы ничего не прибавляли и ничего
не убавляли", то изменение вещи по одному свойству (уровню
воды в сосуде, форме пластилинового шара, пространственной
длине ряда) не меняет другого ее свойства (количества воды, плас-
тилина, кусочков). Компенсация одного такого изменения противо-
положным изменением (высоты - шириною, .длины - толщиною
и т. д.) - в чем Пиаже видит основание для умозаключения ребенка
о„сохранении количества" - это уже вспомогательное объясне-
ние, которое возможно лишь в тех случаях, когда разные парамет-
ры вещ»' лвно связаны (например, значительное изменение по дли-
не и значительное же изменение по ширине и толщине, уровня воды
и ее объема, длины и толщины пластилиновой колбаски); но коли-
чество кусочков и длина ряда, например, уже явно между собой
не связаны, и здесь такое объяснение не пригодно.
— 105 —
|