|
«Вопрос об объективном источнике понятия материи выступает, таким образом, прежде всего как вопрос о том, существует ли в бесконечном что-либо постоянное, неуничтожимое, определенное и, следовательно, в некотором смысле – не бесконечное?» ([8], c. 51). В математике используется понятие формальной, количественной бесконечности; в философии важна связь идеи бесконечности с другими общими понятиями и мире и его познании. «Понятие чистой бесконечности как отрицание всякой определенности и постоянства… неизбежно приводит к парадоксу, ибо поскольку отрицание всякой определенности или ограничения должно быть взято в предельном, неограниченном, абсолютном значении, то оно должно быть отнесено и к самому себе. В чистой идее бесконечности не содержится никакого запрета для распространения ее на самое себя» ([8], с. 52). Следовательно, во-первых, понятие бесконечности само по себе противоречиво, а во-вторых, экстенсивный элемент мышления заметен в самой структуре математики, что в виде коллизий проявляется и в таком ее «устоявшемся», казалось бы, разделе, как математический анализ. И вновь искать конкретных исполнителей метафизического заказа в «царице наук» нет смысла, так как здесь задействован весь интеллектуальный потенциал математической мысли, которая еще ждет своих лучших мгновений. То есть математическая мысль, равно как и Разум, постоянно находятся в эволюционном, творческом процессе. Однако, в связи с метафизическим отрывов отдельных «черточек» и граней от всей совокупности взаимосвязанных явлений природы и ввиду гипертрофированных аналитических способностей субъекта познания всё расчленять согласно картезианской методологии, неконструктивные парадоксы обнаруживаются не только в логике и теории множеств, но из них «сплошь» слагаются такие теории, как геометрия, дифференциальное исчисление, теория вероятностей и т.д. «Понятие чистой бесконечности, таким образом, существует в нашем сознании в движении, оно успевает сыграть свою непосредственную положительную роль до того, как уничтожает себя». Действительно, до известных пределов абстракции расчленения и отчуждения оказывают позитивное воздействие на развитие научного метода, но неизбежно они становятся со временем фактором негативным. Так было и есть со всей картезианской физикой. Что касается математики, то «на основе самих математических парадоксов невозможно непосредственное положительное движение математической мысли, парадоксы разрушают математическую мысль. Предложенные в математике способы разрешения парадоксов не являются разрешением в собственном смысле слова, они суть скорее запрещение парадоксов, наложение на математическую мысль тех или иных ограничений, не позволяющих понятию математической бесконечности развиться до ступени парадокса, не имеющей логического выхода» ([8], c. 54). Такова структура математического поиска, что фактически означает ликвидацию противоречий в бесконечном, как это происходит в дифференциальном исчислении. Поэтому идея чистой бесконечности существенно неточна, неполна и не является последним объяснительным понятием. «Иначе говоря, парадоксальность понятия бесконечности, взятой в чистом виде, свидетельствует о том, что это понятие должно быть подчинено более мощному объяснительному понятию философии… Реальная бесконечность не может быть «чистой» и самодовлеющей: она должна быть бесконечностью чего-то…» ([8], c. 55). Проблема бесконечности не отделима от проблемы материи, но этого нет в теории множеств, в которой актуальная бесконечность растворяется в единстве Вселенной, т.е. устраняется из конкретных явлений и приобретает автономное существование как самодостаточная абстракция. В этом уже заложены условия для парадоксов, поскольку «сущности удваиваются», становясь «независимыми», в то время как идея в данном случае вторична по отношению к неисчерпаемому материальному процессу. — 21 —
|