Об ошибке Пуанкаре, которую он не успел исправить

Вернёмся к старому рис. 6 (см. рис. 9). Ранее мы сказали, что величины R, R0, T0, V в СТО есть истинные скаляры, и они являются всегда инвариантами преобразования Лоренца или модифицированного преобразования!

Казалось бы, из-за одинаковых рисунков (сравни: рис. 6 и рис. 9) логически следует, что мы должны написать уравнения, совпадающие с уравнениями в преобразовании Галилея! Но это не так! Чем же должны от них отличаться уравнения, отвечающие модифицированному преобразованию?

Это законный вопрос, поскольку для вывода уравнений параметрического преобразования Галилея мы использовали именно этот рисунок (рис. 9).

Здесь мы будем исходить из следующих соображений. Свет распространяется вдоль R0 в течение времени T0, причём T0 = R0/c. Величины T0 и R0 являются характеристиками сущности (истинные скаляры). Расстояние R это характеристика явления. Нам будет казаться, что световой луч преодолел расстояние R, а не расстояние R0.

Рис. 9. Аберрация (модифицированное преобразование)

Поскольку реальное время прохождения равно T0, нам следовало бы предположить, что свет проходит расстояние R с более высокой скоростью. Это будет кажущаяся скорость (явление). Но каким бы удивительным нам не казалось это явление, число длин волн (периодов) вдоль R0 и R0 вдоль должно быть одинаковым. Модифицированное преобразование опирается на истинный скаляр – фазу волны: Ф = ?t – kr (А. Пуанкаре). Это важно, поскольку время преобразуется одновременно с координатой.

k0R0 = kR =2?m k0R0 = kR = 2?m и ?0T0 = ?T = 2?m,

где: m число длин волн вдоль R0 или R; T0 = R0/c; T = R/c.

Замечание-напоминание. 1) Расстояние R0 это расстояние, которое прошел световой импульс от источника к наблюдателю. Оно измеряется в момент приема наблюдателем светового сигнала t = tприема . 2) Расстояние R это расстояние, которое прошел бы световой луч при скорости относительного движения V = 0. Оно измеряется в момент времени излучения при t = tизлучения .

Мы видим звезду на небе и нам кажется, что свет идет именно из точки, где мы видим звезду, и проходит именно это расстояние R. Как легко иллюзия может обманывать рассудок! «Почувствуйте разницу!».

Рассмотрим теперь основные соотношения между характеристиками светового сигнала в разных системах отсчета.

Коэффициент искажения расстояния. Как и в параметрическом преобразовании Галилея, мы можем ввести коэффициент искажения расстояния R0 / R = nлор, где

(3.12)