Об ошибке Пуанкаре, которую он не успел исправить

Запишем преобразование Лоренца, связывающее две инерциальные системы.

(3.6)

Здесь v – лоренцевская скорость относительного движения.

Как мы знаем, есть два объекта: реальный S, который мы не видим, но который существует и движется с постоянной скоростью V (см. рис. 6), и мнимое изображение этого объекта S?, которое мы наблюдаем искажённым из-за конечной величины скорости света. Наблюдаемая скорость мнимого изображения vнабл зависит от условия - угла наблюдения ? (как и положено явлению!).

Приведём формулу для наблюдаемой скорости без вывода, чтобы не занимать места. Вывод прост и опирается на учёт искажений воспринимаемого фронта волны и эффекта Доплера. Итак, наблюдаемая скорость равна

(3.7)

Из формулы следует, что скорость v, входящая в (3.6) это наблюдаемая скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта. Мы её измеряем, когда изображение объекта мы видим под углом 90°. Но является ли она настоящей скоростью относительного движения инерциальных систем?

Известно, что в преобразовании Лоренца существует критический угол наблюдения, при котором отсутствует эффект Доплера. Этот угол равен

(3.8)

Интересно отметить следующее.

• Во-первых, что при критическом угле наблюдения отсутствуют искажения при отображении интервалов времени и длин отрезков (нет явлений замедления времени и сжатия масштаба: ?x = ?x0; ?y = ?y0; ?z = ?z0; ?t = ?t0). Это говорит о том, что для всех инерциальных систем отсчёта пространство является общим, а время в них едино. Тем самым исчезает парадокс близнецов и ряд других.
• Во вторых, существование критического угла позволяет всегда осуществлять синхронизацию часов двух инерциальных систем (больное место СТО), если посылать сигналы под этим углом. Для нас это не принципиально, поскольку время для всех инерциальных систем едино.
• В третьих, можно найти действительную скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта. Для этого обратимся к рис. 8, где приведён график наблюдаемой скорости.

Действительная скорость относительного движения инерциальных систем наблюдается при критическом угле наблюдения. Именно при этом угле наблюдения отсутствуют искажения отрезков и интервалов времени: ?x = ?x0; ?y = ?y0; ?z = ?z0; ?t = ?t0.