Дифференциальная психология

2. Следующий важный этап факторного анализа — выделение первоначальных (ортогональных) факторов. В настоящее время это полностью компьютеризованная процедура, которую можно найти во всех современных статистических программах. В них использу­ются следующие методы факторизации корреляционной матрицы: метод главных факторов; метод наименьших квадратов; метод мак­симального правдоподобия; альфа-факторный анализ; факториза­ция образов.

После компьютерного расчета матрицы факторных нагрузок на­ступает наиболее сложный этап — определение минимального числа Факторов. Компьютерная программа распечатывает на экране таблицу, в которой важным показателем является величина собственного значения каждого фактора; факторы расположены по убыванию этой величины.

Факторы, у которых этот показатель меньше единицы, не вносят значительного вклада в объяснение корреляционной матрицы.

Кроме анализа табличных величин можно оценить динамику величины собственного значения по графику.

3. Вращение факторной структуры и содержательная интерпрета­ция результатов факторного анализа.

По образному выражению Л. Терстоуна, на этом этапе цель иссле­дователя заключается в поиске «простой структуры» или попытка объяснить большее число переменных меньшим числом факторов.

Во многих компьютерных программах предлагается несколько способов вращения. Остановимся на основных. Выделяют два класса методов вращения — метод ортогонального вращения, когда при! повороте осей координат угол между факторами остается прямым, и более общие методы косоугольного вращения, когда первоначальное ограничение с некоррелированности факторов снимается. То есть методы косоугольного вращения позволяют упростить описание факторного решения за счет введения предположения о коррелированности факторов и, следовательно, о возможности существования факторов более высокого порядка, объясняющих наблюдаемую корреляцию.

При интерпретации факторов и объяснении их влияния на иссле­дуемые переменные следует проследить согласованность найденного, факторного решения с теоретическими основаниями данной предмете ной области психологии (Д. Лоули, А. Максвелл, 1967).

Основное требование к факторному анализу в интегративном исследовании индивидуальности заключается в том, чтобы факторные веса одного и того же показателя в разных факторах значительно отличались друг от друга. При простой ортогональной структуре требуется, чтобы по всем факторам, кроме одного, факторный вес каждого показателя был близок к нулю. При облической структуре факторные вес* одного и того же показателя могут быть статистически значимы в различных факторах. Однако их величина и значимость или их знак должны достаточно резко различаться. Все эти требования совершенна не применимы к факторному анализу, если он отражает разноуровневые связи. Здесь один и тот же показатель может иметь очень близкий факторные веса по нескольким факторам. Отсюда вытекает и дальнейшее отличие. Если для получения простой структуры обычно приме­няют вращение, то при изучении разноуровневых связей вращение но только бесполезно, но и противопоказано, оно может изменить представление о равновероятности связей.