Дифференциальная психология

Основные идеи факторного анализа были заложены в трудах извес­тного английского психолога и антрополога Ф. Гальтона. Тем не менее отцом факторного анализа заслуженно считается Ч. Спирмен. К основ­ным целям факторного анализа относятся:

? понижение размерности числа используемых переменных за счет их объяснения меньшим числом факторов, обобщение получен­ных данных;

? группировка, структурирование и компактная визуализация по­лученных данных;

? опосредованное оценивание изучаемых переменных в случаях невозможности или неудобства их прямого измерения;

? оценка соответствия эмпирических данных используемой теории на этапе ее подтверждения.

Первым основным формально-математическим принципом, лежа­щим в основе классической модели факторного анализа, является постулат о линейной зависимости между психологическими характе­ристиками (наблюдаемыми переменными), с помощью которых оце­нивается какой-либо объект. Количественно степень этой зависимос­ти может быть оценена с помощью коэффициента корреляции. Второе основное предположение состоит в том, что эти наблюдаемые пере­менные могут быть представлены как линейная комбинация некото­рых латентных переменных или факторов. Полагается, что ряд этих факторов является общим для нескольких переменных, а другие ха­рактерные факторы специфическим образом связаны только с одной переменной. Общие факторы имеют разное влияние на изменение того или иного признака. Вес общего фактора, определяющий степень его влияния на изменение данного наблюдаемого признака, называется факторной нагрузкой. Именно действием указанных латентных фак­торов определяются все корреляции между наблюдаемыми перемен­ными. Основные этапы факторного анализа:

1. Сбор эмпирических данных и подготовка корреляционной мат­рицы;

2. Выделение первоначальных (ортогональных) факторов;

3. Вращение факторной структуры и содержательная интерпрета­ция результатов факторного анализа. Остановимся на них попод­робнее.

1. Сбор эмпирических данных в психологическом исследовании разведочного плана всегда опосредован использованием какой-либо измерительной процедуры, в ходе которой испытуемый оценивает из­меряемый объект по ряду предложенных исследователем характерис­тик. Важно, чтобы исследователем был предложен достаточно боль­шой набор характеристик, всесторонне описывающих измеряемый объект. Вслед за Терстоуном многие авторы считают, что на один фак­тор должно приходится не менее трех переменных. Формальный итог первого этапа — получение матрицы смешения и на ее основе — кор­реляционной матрицы. Матрица смешения — это таблица, в которую заносятся результаты измерения и наблюдаемых переменных: в столб­цах матрицы представлены оценки испытуемых каждой из перемен­ной; строки матрицы — это различные наблюдения каждой перемен­ной. Как правило, корреляционная матрица рассчитывается с использованием коэффициента линейной корреляции Пирсона.