|
Или такой пример. Специалисты по мелиорации провели сложнейшие расчеты по программе орошения в Приаралье. Результатом стало практически полное уничтожение Аральского моря и засоление почв на сотни километров вокруг него. Естественно, по расчетам ничего подобного не должно было произойти, так как расчеты эти не учитывали многих и многих «мелочей», из которых и складывается реальность. Математика всего лишь переводит на язык формул и цифр те логические построения, которые были сделаны ранее, то есть работает уже не с реальностью, а с нашими представлениями о ней. Для построения математической модели сначала надо создать логическую модель, то есть хоть как-то описать основные элементы явления, связи между ними, правила взаимодействия и т.д. Естественно, далеко не все доступно человеческой логике, поэтому упрощение уже на этом первом этапе неизбежны. Математика, как правило, не вносит никаких дополнений и уточнений. Более того, математическая модель практически всегда еще более упрощает предшествовавшую ей логическую модель, то есть еще больше удаляет ее от реальности. Например, математической модели обычно требуются точные исходные данные для расчетов, которых в реальности, как правило, не бывает. К тому же редкие, нерегулярные, труднообъяснимые эффекты обычно не включаются в стройное математическое описание. Иначе с полученной математической моделью слишком сложно будет работать, она будет чересчур громоздкой и, самое главное, ее выводы будут неоднозначными. Простейший пример. Пусть в ясную погоду на горизонте появилась все увеличивающаяся черная туча. Логическая модель, построенная на повседневном опыте, позволит сделать простой вывод: скорее всего, пойдет дождь. Вероятность исполнения этого прогноза довольно велика. А математическая модель, построенная на основе логической, выдаст прогноз такого типа: в 16 часов пойдет дождь, выпадет пять миллиметров осадков, скорость западного ветра будет достигать 12—15 метров в секунду, температура воздуха составит 21 градус. При этом не учитывается вполне реальная возможность того, что туча может ускорить или замедлить свой ход, пойти обратно, остановиться или отклониться в сторону, вылить на нас не весь свой запас воды, пролиться дождем, не доходя до нас, или пройти над нами вовсе без дождя. Направление ветра тоже может измениться не раз. Могут подойти и другие тучи. То есть кажущаяся точность прогноза на самом деле резко снижает вероятность полного и точного его исполнения. И даже добавление неопределенности в математическую модель на основе набранной ранее статистики даст не слишком много. — 157 —
|