|
В течение почти десяти лет Кеплер со всем тщанием перебирал одну за другой гипотетические системы окружностей, какие только возможно было придумать для наблюдений Браге, особенно сосредоточиваясь на планете Марс. После ряда неудач он вынужден был заключить, что настоящей формой планетных орбит должна быть не окружность, а какая-то другая геометрическая фигура. Изучив античную теорию конических сечений, развитую Евклидом и Аполлонием, Кеплер наконец обнаружил, что наблюдениям как нельзя лучше отвечают эллипсовидные орбиты, при этом Солнце является одним из двух фокусов, а скорость движения каждой из планет находится в пропорциональной зависимости от удаленности от Солнца: чем ближе к Солнцу, тем выше ее скорость, чем дальше — тем медленней, причем равные расстояния покрываются за равное время. Платоновский постулат равномерности движения ранее всегда истолковывали, опираясь на измерения вдоль круговой орбиты: равные отрезки дуги — за равные временные промежутки. Такое толкование в конце концов потерпело провал, несмотря на всю изобретательность астрономов, в которой они упражнялись два тысячелетия подряд. Кеплер открыл новую — более тонкую и хитроумную — разновидность равномерного движения, которая отвечала опытным данным: если провести черту от Солнца к планете, находящейся на своей эллиптической орбите, то эта черта будет отмерять равные площади эллипса через равные интервалы времени. Далее, он вывел и подтвердил третий закон, демонстрировавший, что отношение различных планетных орбит друг к другу может быть выражено точной математической пропорцией: квадрат орбитального периода (то есть времени годового обращения) равен кубу среднего расстояния до Солнца (то есть Т2=r3 , где Т— продолжительность полного оборота планеты, а r — ее среднее расстояние до Солнца). Итак, Кеплер наконец разрешил старую как мир загадку планет, дав сбыться необычайному «предсказанию» Платона о единых, постоянных и математически упорядоченных планетарных орбитах,— а тем самым и подтвердив гипотезу Коперника. С того момента, как птолемеевским окружностям пришли на смену эллиптические орбиты и появился закон, гласящий, что равным отрезкам дуги отвечают равные же площади,— всякая нужда в разнообразных хитроумных приспособлениях, вроде эпициклов, аксцентриков, эквантов и тому подобного, окончательно отпадала. К тому же, что, вероятно, еще важнее,— найденная им одна простая геометрическая фигура и выведенное им одно простое математическое уравнение принесли такие результаты, которые в точности соответствовали тщательнейшим и скрупулезнейшим наблюдениям: таких результатов никогда ранее не удавалось добиться ни одному из птолемеевских вариантов решения, невзирая на все их изобретения ad hoc*. Понадобились целые века разнообразнейших наблюдений за небесами (по большей части, совершенно необъяснимых), чтобы Кеплер, собрав их воедино, вывел несколько сжатых и всеобъемлющих принципов, убедительно доказывающих, что устройство Вселенной находится в гармоничном согласии с изящными математическими законами. Наконец-то эмпирические данные и отвлеченные математические вычисления слились в совершенном единении. Особенно важным для Кеплера было то, что наиболее передовые научные данные подтвердили как теорию Коперника, так и математический мистицизм античных философов — пифагорейцев, и платоников. — 213 —
|