Об искусстве рассуждения

они до половины пути из Р в А. Следовательно, ускорение и замедление имеют еще и другую причину. И действи­тельно, планета ускоряет свое движение по пути из А в Р, так как все больше приближается к Солнцу, которое притя­гивает ее обратно пропорционально квадрату расстояния, а замедляет она свое движение, возвращаясь из Р в А, поскольку, по мере того как она все больше удаляется от Солнца, она все меньше им притягивается.

Площадь треугольника — это про­странство, ограниченное тремя его сторонами (рис. 38). Таковы отрезки AS, BS и т. д. Когда планета дви­жется из А через В, С и т. д., ра­диус SA представляется как прямая, которая, подни­маясь над центром S, уносит планету на другой конец и которая, перемещаясь вместе с планетой, так сказать, заметает соответствующую площадь, по мере того как планета описывает сторону, противоположную центру S. Этот радиус называется «радиус-вектор», т. с. «несущий». Вот что подразумевают, когда говорят, что планета описы­вает площади вокруг центра своего движения. Площади пропорциональны промежуткам времени.

Ныне все астрономы знают, что площади, описываемые планетой, пропорциональны времени, т. е. в равные проме­жутки времени планеты описывают равные площади. Кеп­лер первый открыл это явление и первый выдвинул до­гадку, что причина его — притяжение Солнца. Ньютон до­казал истинность этого открытия и этого предположе­ния.

Эта истина становится наглядной, когда планета дви­жется по круговой орбите. Когда планета движется кругообразно вокруг центра, она описывает одинаковые дуги окружности в одинаковые промежутки времени. В данном случае площади, которые описывает радиус-век­тор, не только равны, но также и подобны, и это подобие делает наглядным их равенство. Вот что должно происхо­дить всякий раз, когда планета движется по круговой ор­бите, ибо поскольку ее движение ни замедленно, ни уско­ренно, то, очевидно, радиус-вектор в одинаковые промежутки времени проходит равные и подобные пло­щади.

Именно так, по-видимому, движутся вокруг Юпитера его спутники. По правде сказать, сообразно их положениям они должны более или менее отклоняться, так как они не всегда находятся на одном и том же расстоянии от Солн­ца и на одинаковом расстоянии друг от друга. Но мы можем пренебречь этими неправильностями, так как они не столь значительны, чтобы их можно было наблюдать в теле­скоп.